円柱の側面積は公式がなくても計算できる！！？
こんにちは、この記事を書いているKenだよ。お昼ご飯はつねにパンだね。
円柱の側面積を3秒ぐらいで計算したい！！
っていうときあるよね？？。 こういうときは「円柱の側面積」を求める公式に数値をあてはめてあげればいい。
たとえば次の図のように、半径r[cm]、高さh[cm]の円柱がいたとするね。
このとき、円柱の側面積Sは、
S= 2πhr
で求めることができるんだ。これなら3秒ぐらいで側面積をゲットできそうだね。
ただ、公式ってすごく便利だけれども、忘れると大変な目にあうんだ。頭が真っ白になるってやつさ。
だから、テストでいい点をとるためには、
公式に頼らない「円柱の側面積の求め方」
を知っておくべきだね。今日は「円柱の側面積の求め方」をわかりやすく解説してみたよ。
「円柱の側面積の求め方」がわかる2ステップ
まず最初に一つだけやるべきことがあるんだ。それは、
円柱の展開図を思い浮かべる
ということさ。円柱の展開図ってこんな感じだったでしょ↓↓
そんで、円柱の側面積を求めるためには、タテとヨコの長さが必要。なぜなら、円柱の側面積は長方形だからね。
それがわかっちまえば、あとは簡単な掛け算だけでいいんだ。
つぎの例題をときながら、円柱の側面積の求め方をみていこう！
例題
つぎの円柱（半径3 cm、高さ10 cm）の側面積を計算してください。
この長方形の側面積はつぎの2ステップで求められるよ。
Step1. 底面の円周の長さを求める（ヨコの長さを計算）
まずは側面積を計算するために「長方形のヨコの長さ」を計算してみよう。
この長さは「円柱の底面の円周長さ」と等しいんだ。展開図から円柱を組み立ててやれば、「底面の円周」が「側面のヨコの辺」と重なっているのがわかるはず。
さっそく「底面の円周の長さ」を求めてみよう。
円周の長さの公式って「直径×円周率」だったよね？？ この公式をもとに計算してみると、
底面の円周の長さ = 6π
になる。
これが側面の長方形の「ヨコの長さ」になるってこと！
Step2. 側面の面積（長方形）を計算するっ！
側面の長方形の「ヨコの長さ」はわかったね？？
あとは「タテの長さ」がわかれば面積を計算できることになる。
それじゃあ、円柱の側面の「タテの長さ」っていったいなんだろう？？？
じつは。じつはじつは、
側面のタテの長さって「円柱の高さ」に等しいんだ。展開図を組み立てて、円柱をつくればわかるはずだ！
よって、側面積を計算してやると、
側面積 = 6π × 10 = 60π [cm2]
になるね。
公式とくらべるとちょっと時間がかかっちゃう。
だけれども、この計算方法さえ覚えておけばもう大丈夫。どんな大きさの円柱の側面積だって簡単に計算できちゃうはずだ！
まとめ：円柱の側面積の求め方は2ステップでイケル！
円柱の側面積は、公式をつかえば3秒ぐらいで計算でるね。
ただ、公式を覚えると楽っちゃ楽だけど、いざというときにピンチになっちゃう。たとえば公式をど忘れしたときなんかにね。
だから、「円柱の側面積の求め方」を何となく頭に入れておいてね。テストで役に立つはずだよ。
そんじゃねー
Ken
