こんにちは！この記事をかいているKenだよ。ドタキャンはきついぜ。
ひし形（菱形）の面積の求め方の公式は、
大きく分けて、
2つ
あるんだ。
対角線×対角線÷2
ってやつ。
それと、
底辺×高さ
って公式だ。
どっちも便利だけど、
どっちの公式を使えば良いのか？？
迷っちゃうよね。
そこで今日は、
ひし形の面積の求め方を2つわかりやすく解説してみたよ。
よかったら参考にしてみてー
〜もくじ〜
対角線で「ひし形の面積」を計算できちゃう公式だ。
さっきも紹介したけど、
対角線×対角線÷2
で計算できちゃうんだ。
つぎの「ひし形ABCD」の面積を求めてみよう。
対角線AC・BDの長さがわかっているね？？
だから、
対角線の公式をつかうと、
（対角線）×（対角線）÷2
= 10×12÷2
= 60 [cm^2]
になるね。
でもさ、
なんで菱形の面積を公式で計算できるんだろう・・・
って思うよね。
じつは、
ひし形の4つの頂点を通る、
長方形の半分の面積になっているからなんだ。
ひし形ABCDの周りに長方形EFGHをかいたとしよう。
はそれぞれ合同になっているね。
ってことは、
△ADMを△ABMの位置に、
△DMCを△CFBの位置に移動させてもいいわけだ。
つまり、
菱形ABCDは長方形AEFCと等しくなるってわけ。
「長方形AEFCの面積」は長方形EFGHの半分になっているね？？
よって、
（ひし形ABCDの面積 ）=（長方形EFCA）
= （長方形EFGH）÷2
= （対角線）×（対角線）÷2
になるんだ。
つぎは、「底辺」と「高さ」をつかった公式だよ。
菱形の面積は、
（底辺）×（高さ）
で計算できちゃうんだ。
たとえば、つぎのような菱形ABCDだね。
のひし形だとすると、こいつの面積は、
10×12
= 120[cm^2]
と計算できちゃうんだ。
なぜ、
底辺×高さ
っていう公式がつかえるんだろう？？
じつはこれは、
ひし形が平行四辺形であるからなんだ。
※詳しくはひし形の定義をみてね。
平行四辺形の面積は「底辺×高さ」で求められたよね？？
菱形は平行四辺形ともいえるから、
この面積の公式も使えちゃうってわけさ。
じゃんじゃん計算していこう！！
ひし形の面積の求め方は、
の2通りがあるよ。
問題によって使いわけていこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。明太子が恋しいぜ。
ひし形の対角線にはつぎの性質がある。
それは、
対角線は垂直に交わる
ってやつだ。
たとえば、ひし形ABCDがあったとしよう。
対角線の交点をMとすると、
AC⊥BD
になるんだ。
つまり、
角AMD = 90°になるってわけ。
むちゃ便利そうな性質だね。
だけど、
なぜ、ひし形の対角線は垂直に交わるんだろう？？
ちょっと不思議すぎるよね。
そこで今日は、この謎を証明していくよ。
よかったら参考にしてみて。
さっそく証明していこう。
つぎの4ステップで証明できちゃうんだ。
例の「ひし形ABCD」をつかって証明していこう。
証明の方向性としては、
△ABMと△ADMの合同を証明していくよ。
△ABMと△ADMにおいて、
ひし形の定義（4つの辺がすべて等しい）より、
AB = AD・・・(1)
ひし形は平行四辺形だから、
平行四辺形の性質がつかえるね。
対角線は中点でそれぞれ交わる
という性質より、
BM = DM・・・(2)
AMは共通だから、
AM = AM・・・(3)
(1)・(2)・(3)より、
3つの辺がそれぞれ等しいから、
△ABM ≡ △ADM
がいえるね。
合同な図形同士の対応する角はそれぞれ等しいから、
角AMB = 角AMD・・・(4)
になるね。
角AMBと角AMDをたしたら直線になっているから、
角AMB + 角AMD = 180°・・・(5)
になるはず。
(4)、(5)より、
角AMD + 角AMD = 180°
角AMD = 90°
になるね。
よって、
ひし形ABCDの対角線は垂直に交わることになるよ。
ひし形の性質でおさえておきたいのは、
対角線が垂直に交わる
ということ。
性質をただ暗記するだけじゃなくて、
なぜ対角線が垂直に交わるのか？？
ということもおさえておこう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。水はペットボトルがいいね。
ひし形（菱形）の定義ってなんだろう？？
だいたいの形はイメージできるんだけど、
「ひし形」の定義とか意味がわからないときもあると思う。
そこで今日は、
ひし形（菱形）の定義をわかりやすく解説していくよ。
よかったら参考にしてみてね。
〜もくじ〜
教科書によると「ひし形の定義」は、
4つの辺がすべて等しい四角形
だ。
ぜんぶの辺が等しい四角形。
ちょうどダイアモンドみたいなやつだね。
これが「ひし形」ってわけさ。
2つの辺がそれぞれ等しいだけだと「ひし形」にはなれない。
そいつは平行四辺形だ。
いや、角がぜーんぶ等しくってもダメだよ。
そいつは長方形になっちゃう。
角ではなくて、
4つの辺がすべて等しい四角形
を「ひし形（菱形）」とよんでいるんだ。
この定義をしっかりおぼえておこう！
ひし形の定義はわかったね？？
でも、あと1つおさえておきたいことがある。
それは、
ひし形は平行四辺形の1種
ということさ。
つまり、
ひし形は平行四辺形である
といえるんだ。
えっ。
ひし形と平行四辺形を一緒にしないでほしいって？？？
いやいや。
これは事実、現実だ。
なぜなら、
4つの辺がすべて等しい
ってことは、
2組の辺がそれぞれ等しい
の平行四辺形になる条件をみたしているからね。
だから、ひし形である以上、
そいつは平行四辺形でもあるわけだ。
でもね、
平行四辺形はひし形とはいえないよ。
だって、
平行四辺形っていうだけじゃ4つの辺が等しくはないからね。
たとえるなら、
ひし形と平行四辺形の関係は「寿司」と「マグロ握り」の関係に似ている。
寿司屋にいくと、
うにだったり、
あなごだったり、
いくらとか食べられるよね。
そいつらをまるっとふくめて、
寿司
とぼくらは呼んでいる。
だから、マグロ握りというのは「寿司」というグループの一種にすぎないわけだ。
つまり、
マグロ握りは寿司である
といえる。
けど、その逆の、
寿司はマグロ握りである
とはいえないんだ。
ここでいう、
「寿司」が「平行四辺形」で、
「マグロ握り」が「ひし形」ってわけ。
つまり、
いろいろな平行四辺形の中の1種類として、
ひし形
があるってことさ。
この「平行四辺形とひし形の関係」はおさえておこう！
4つの辺がすべて等しい四角形
がひし形の定義だったね。
この定義から、
2組の辺がそれぞれ等しい
っていう平行四辺形になる条件が使えて、
ひし形は平行四辺形であることがいえるんだ。
テスト前にしっかり復習しておこう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。スパゲッティゆでまくったね。
ひし形の対角線の問題ってたまにでるよね？？
たとえばつぎのようなやつ↓↓
例題
1辺の長さが10のひし形ABCDがある。2本の対角線のうち、一方は他方より4 cm長いとすると、対角線は何cmになりますか？？ ※対角線の交点をMとする
この問題はぱっと見、むずかしい。
だけど、
うまーく問題をといてあげれば、
3ステップで答えをだせちゃうんだ。
今日は、
ひし形の対角線の求め方の3つのステップ
をわかりやすく解説してみたよ。
よかったら参考にしてみて。
さっそく解説していくよ。
例題をといていこう！
例題
1辺の長さが10のひし形ABCDがある。2本の対角線のうち、BDはACより4 cm長いとすると、対角線ACは何cmになりますか？？ ※対角線の交点をMとする
まず、対角線の長さを「x」とおこう。
例題では対角線ACをx cmとおいたよ。
対角線BDはACよりも4cm長いはずだから、
x + 4
になるね。
これが第1ステップ！！
つぎは、
ひし形の対角線の「半分」を求めよう！
ひし形の定義で、
ひし形は平行四辺形である
ってならったよね？？
ってことは、ひし形でも平行四辺形の性質の、
対角線は中点で交わる
ってやつが使えるんだ。
ひし形ABCDでいうと、対角線ACとBDは中点Mでまじわっているはず。
ってことは、
MはACの中点だね。
計算してやると、
AM = 1/2 x
になる。
おなじように、
MがBDの中点でもあるから、
BM = (x+4)/2
になるね。
これが第2ステップ！！
最後は、三平方の定理で方程式をつくろう。
対角線をひいてできた、
「小さな三角形」に注目するんだ。
ひし形ABCDでいうと、
三角形ABMだね。
垂直に交わる
があったね。
つまり、三角形ABMは角AMB= 90°の直角三角形なんだ。
こいつで三平方の定理をつかってやると、
10^2 = (1/2x)^2 + {(x+4)/2}^2
っていうxについての方程式ができるはずだ！
こいつを分数をふくむ方程式の解き方でといてやると、
x = 12
になるね。
つまり、
対角線ACは12[cm]ってことになる。
おめでとう！
ひし形の対角線の長さを求められたね！
ひし形の対角線の求め方はちょっと複雑。
でも基本をおさえてしまえば、
っていう3つで対角線をもとめられるね。
どんどん問題になれていこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。ミッションインポッシブルだね。
長方形の対角線の求め方、しってる？？
じつは公式があるんだ。
長方形のヨコの長さをa、タテの長さをbとすると、
√(a^2 + b^2)
で計算できちゃうんだよ。
つまり、
√( タテ×タテ + ヨコ×ヨコ)
になるわけさ。
たとえば、ヨコの長さが4cm、
タテの長さが3cmの長方形がいたとする。
対角線の長さは、
√(4^2 + 3^2)
= √25
= 5 [cm]
になるんだ。
むちゃくちゃ便利な公式だね！
だがしかし、
なぜ公式で対角線の長さが計算できちゃうんだろう？？？
って疑問に思うよね。
その理由はずばり、
直角三角形で三平方の定理をつかっているから
なんだ。
長方形で対角線をひいたら、
2つの三角形にわかれるでしょ？？
そのうちの1つの直角三角形をえらぼう。
そいつで、
三平方の定理をつかって対角線の長さを求めるんだ！
対角線をひいて三平方の定理をつかうだけなんて簡単でしょ！？
長方形の対角線の長さは、
三平方の定理で1発さ。
長方形から直角三角形をみつけていこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。家系ラーメン、最高。
長方形の面積の求め方には公式があるよ。
ヨコの長さをa、タテの長さをbとすると面積は、
ab
で求められるんだ。
つまり、
（長方形の面積）＝（タテの長さ）×（ヨコの長さ）
ってわけだね。
この公式ってむちゃくちゃ便利。
たとえば、ヨコ4cm、タテ3cmの長方形ABCDがあったとしよう。
この長方形の面積は、
4 × 3
= 12 [cm^2]
になるんだ。
公式でガンガン計算していこう！
でもさ。
なぜ長方形の面積が公式で求められるんだろう？？
話がうますぎるね。
そこで今日は、
長方形の面積の求め方を3ステップで解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
「1cm×1cm」の正方形をイメージしよう。
この「ミニ正方形」が、
長方形に何個はいっているか？？
を求めていくよ。
これはレンガの家の大きさを求めるときといっしょ。
この家の大きさを求めるときはどう計算する？？
そう、
そうだよ。
1つのレンガ素材の大きさを求めて、
長方形にレンガが何個はいっているのか？？
ということを考えていくはずなんだ。
同じことを長方形の面積でもやろうってわけさ！
「ミニ正方形」を長方形のヨコの分ならべてみよう。
たとえば、ヨコの長さが4cmの長方形だったら、
4つのミニ正方形がヨコに並ぶはず。
これで第2ステップ終了さ。
最後に、ヨコに増やした正方形たちをタテの分だけふやそう。
長方形のタテが3cmだとしたら、
4つのミニ正方形を3つずつタテに増やすんだ。
ミニ正方形の面積は1 cm^2だよね？
この長方形には12個のミニ正方形がひそんでいるから、
面積は、
12[cm^2]
になるんだ。
つまり、
「タテ×ヨコ」になっているわけさ！
長方形の面積の公式は、
タテ×ヨコ
で求めることができる。
公式で面積を計算していこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。ゴミ箱は2つほしいね。
長方形の定義ってなんだろう？？
そう思うとき、
あるよね。
教科書によると長方形の定義は、
4つの角がすべて等しい四角形
らしい。
ぜーーんぶ角が等しいってことは、
1つの角はすべて90°ってことだね。
だって、四角形の内角の和は360°だからさ。
このタイプの四角形を数学業界では、
長方形
ってよんでいるんだ。
2つの角がそれぞれ等しくてもダメ。
そいつは長方形なんかじゃない。
すべての角が等しくても、五角形じゃダメ。
長方形とは呼べないね。
こんなやつらじゃなくて、
4つの角がすべて等しい四角形
が「長方形の定義」っておぼえておこう。
1つだけおさえておきたいことがある。
それは、
長方形は平行四辺形の1種
ってことさ。
つまり、
長方形は平行四辺形である
といえちゃうんだ。その逆はいえないけどね。
図でかくとこんな感じになる↓↓
世界中のいろいろな平行四辺形のなかの1つに、
「4つの角がすべて等しい四角形」という長方形がいるんだ。
この関係をたとえるなら、
炭酸飲料のなかのコーラみたいなもんさ。
世の中には、
コーラとか、
サイダーとか、
スカッシュとか、CCレモンとか、
たくさんの炭酸飲料が、いる。
その中のひとつに、コーラがあるよね？？
この場合、
コーラは炭酸飲料である
っていえるけど、炭酸飲料はコーラであるとはいえないね。
炭酸飲料とコーラの関係でいうと、
「コーラ」が長方形っておぼえておこう。
でも、
なんで長方形は平行四辺形になるんだろう？？
ちょっと不思議だね。
じつは平行四辺形になる条件の、
2組の向かいあう角はそれぞれ等しい
をつかっているんだ。
なぜなら、
4つのすべての角が等しいってことは、
向かいあう角同士も等しいからね。
つまり、
ぜんぶの角度が90°になって、
2組の角がそれぞれ等しいっていえるんだ。
だから、長方形は平行四辺形ともよべちゃうんだね！
長方形の定義はどうだった？？
4つの角がすべて等しい四角形
が長方形だったね。
この定義も大事だけどそこから、
長方形は平行四辺形である
ってことも導けるようにしておこう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。水道水、うまいね。
四角形の内角の和
ってたまに求めたいよね？？
そんなときは、
多角形の内角の和の公式をつかえば一発。
n角形の内角の和は、
180× (n-2)
で計算できちゃうんだ。
四角形の内角の和は、
nに「4」を代入してやればいい。
すると、
180× ( n -2 )
= 180 × (4-2 )
= 360°
って計算できちゃう！
つまり、四角形の内角の和は、
360°
になるんだ！！！
でもさ、
なぜ四角形の内角の和は360°になるんだろう？？
便利すぎてこわいよね。。
せっかくだから、
内角の和が360°になる理由をさぐっていこう。
その理由はずばり、
四角形に「三角形が2つ」含まれているからなんだ。
対角線をすーーーっとひいてみよう。
すると、
そこには、
三角形が2つ出現しているはず。
んで、
三角形の内角の和は180°だったよね？？
ってことは、
三角形が2つ隠れている四角形の内角の和は、
180°×2
= 360°
になるってわけ。
これで四角形の内角の和を計算できたね。
多角形の内角の和を求めたいときは、
三角形が何個かくれているのか？？
を調べてみよう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。着る毛布ほしいね。
台形の体積の求め方を教えてほしい。
そう、きかれることが結構ある。
正直ドヤ顔で、
台形の体積はね・・・
って答えそうになる。
だけれども、
そもそも台形に体積はないんだ！
台形は平面図形だからね。
台形の面積なら求められるけど、体積は無理なんだ。
でもさ、いったい、、
台形の体積ってなんだろう？？
たぶん、みんながいってる「台形の体積」は、
正四角錐台の体積
のことなんじゃないかな。
プリンみたいな立体だよ。
正四角錐台は台形の立体バージョンにみえるし、たぶんそう。。
そこで今日は台形の体積のかわりに、
正四角錐台の体積の求め方の公式を紹介するよ。
よかったら参考にしてみて。
正四角錐台の下の1辺がa、上の辺がb、高さをhとしよう。
体積は、
1/3 h ( a^2 + ab + b^2)
で計算できちゃうんだ。
つまり、
{（下の辺）×（下の辺）+ （下の辺）×（上の辺）+ (上の辺) × (上の辺) }×高さ÷3
ってことさ。
たとえば、下の辺が4cm、上の辺が2 cm、高さ6cmの正四角錐台ABCDEFGHがあったとしよう。
この立体の体積は、
1/3 h ( a^2 + ab + b^2 )
= 1/3 × 6 × ( 4^2 + 4 × 2 + 2^2)
= 2 × ( 16 + 8 + 4 )
= 56 [cm^3]
になるよ！
めんどい計算式だけど、
落ち着いて計算してみよう！
むちゃ便利だけど、
なんで公式で計算できちゃうんだろう？？
ちょっと怪しい。
今日はそんな流れで、
台形の体積（正四角錐）の求め方をみちびいてみよう！
3ステップでできちゃうよ。
まず、みえてない四角錐をかこう。
正四角錐台の斜辺を延長すればいいんだ。
正四角錐台ABCDEFGHでいうと、
の4辺を延長してあげるんだ。
そんで、その交点をIとするよ。
これでみえなかった「正四角錐EFGHI」があらわれたね。
みえない正四角錐の高さを求めよう。
例でいうと、
正四角錐 I-EFGHの高さだね。
FG：BC = 2：4 だから、
（正四角錐I-EFGHの高さ）：（正四角錐I-ABCDの高さ）= 2：4
（正四角錐I-EFGHの高さ）：（正四角錐I-EFGHの高さ） + 6 = 2：4
（正四角錐I-EFGHの高さ）= 6
になるね！
最後は、「大きい四角錐」から「小さい四角錐」をひこう。
そうすれば「正四角錐台」の体積になる。
さっきの例でいうと、
「正四角錐I-ABCD」から「正四角錐I-EFGH」をひけばいいんだ。
地道に計算してやると、
（正四角錐I-ABCD）- （正四角錐I-EFGH）
= 1/3 × ( 6+6) × 4^2 – 1/3 ×6 × 2^2
= 64 – 8
= 56[cm^3]
になる。
おめでとう！
これで台形の体積、、じゃなくて、
正四角錐台の体積を計算できたね！！
台形の体積（正四角錐台）の体積の求め方はどうたった？？
大きな正四角錐から小さいやつをひけばいいんだ。
補助線をひいて正四角錐をみつけてみよう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。徒歩は5分だね。
台形の面積の求め方の公式っておぼえてる？？
「上の辺」をa、「下の辺」をb、「高さ」をhとすると、
(a+b)×h ÷2
で計算できちゃうんだ。
つまり、
（上の辺＋下の辺）×（高さ）÷2
でいいんだ。
たとえば、
の台形ABCDがあったとしよう。
このとき、台形の面積の公式をつかうと、
（上の辺＋下の辺）×高さ÷2
= (4 + 8 ) × 6 ÷2
= 36 [cm^2]
になる。
くそ便利な公式だね！
でもさ、待ってよ。
台形の面積の公式は便利だけど、
なぜ公式がつかえちゃうんだろう？？
「上の辺」と「下の辺」をたすだって？？
まったく謎すぎる。。
そこで今日は、
台形の面積の求め方の公式をわかりやすく解説していくよ。
つぎの3ステップで計算できちゃうんだ。
例として、
の台形ABCDの面積を求めてみよう。
台形に対角線をひこう。
1本でいいよ。
台形ABCDでいうと、
BとDをむすんでみようか。
これで対角線BDのできあがりさ。
対角線をひくと、
台形が2つの三角形にわかれたね？？
コイツらの面積を計算していくよ。
台形ABCDでは対角線BDをひいて、
の2つの三角形にわかれたね。。
△ABDは、
の三角形。
三角形の面積の公式をつかえば、
△ABDの面積は、
a × h ÷2
= 1/2 ah
になる。
おなじように、
△BCDの面積を計算しよう。
公式をつかうと、
b × h ÷2
= 1/2bh
になるね。
最後に、2つの三角形の面積をたそう。
たしてやると、台形の面積になるはず！
台形ABCDの場合、
をたそう。
すると、
△ABD + △BCD
= 1/2 ah + 1/2 bh
= 1/2h (a+b)
になるね。
これが台形ABCDの面積さ！
だから、
台形の面積 = 1/2h (a+b)
= （上の辺＋下の辺）×高さ÷2
になるんだ。
これで、台形の面積の公式が導けたね ！
台形の面積の公式は簡単。
（上の辺＋下の辺）×高さ÷2
で計算できちゃうんだ。
おぼえることも大事だけど、
なぜ公式が使えるのか？？
ってことも押さえておこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。洗顔大事だね。
三角形の面積の求め方の公式。
それは、
底辺×高さ÷2
だ。
底辺をa、高さをbとすると、
1/2ab
であらわせるってわけ。
たとえば、
底辺6cm、高さ4cmの三角形ABCがいたとしよう。
こいつの面積は、
6×4÷2
= 12 [cm^2]
になるよ。
「底辺」と「高さ」がわかれば計算できちゃう。
この公式すげえ。
でもさ、
なんで公式が使えるんだろう？？
関係のない「底辺」と「高さ」をかけて、
2でわったらなぜ面積になるのか？
ちょっと白黒つけたいよね。
そこで今日は、
三角形の面積の求め方を3ステップで解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
例として、
△ABCの面積を計算していこう。
まずは、三角形を2つくっつけて平行四辺形をつくろう！
△ABCでもおなじさ。
三角形を2つくっつけるよ。
まず△ABCをコピーして、
△A’B’C’をつくる。
んで、△A’B’C’を△ABCと合体させるんだ。
三角形が組み合わさって、
平行四辺形ABC’Dができるはず！！
これが第1ステップさ。
つぎは、平行四辺形の面積をもとめるよ。
1辺×高さ
だったよね？？
平行四辺形ABC’Dの1辺の長さは6 cm、
高さは4 cm。
だから面積は、
6×4
= 24[cm^2]
になるね。
最後に、平行四辺形を三角形にもどそう。
平行四辺形の面積を2で割ってやればいいんだ。
だって、三角形が2つ含まれているからね。
平行四辺形ABC’Dの面積は「24cm^2」だったよね？？
こいつを2で割ってやると、
24 ÷2
= 12[cm^2]
になる。
おめでとう！これで三角形の面積を計算できたね！
三角形の面積の求め方はどうだった？？
の3ステップでいいんだ。あとは、
底辺×高さ÷2
の公式でじゃんじゃん計算していこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。リフティング、はじめたよ。
平行四辺形の角度を求める公式ってしってる？？
角度をa、その隣の角度をbとすると、
b = 180 -a
になるんだ！
たとえば、角A = 120°の平行四辺形ABCDがあったとしよう。
このとき公式をつかうと、
角B = 180 -120
= 60°
になるんだ！
どう？？ むちゃ便利な公式でしょ！？？
今日はせっかくだから、
なぜ公式で平行四辺形の角度が求められるのか？？？
ってことを振り返ってみよう。
さっきの「平行四辺形ABCD」をつかうよ。
公式なしで、角Bを計算していこう！
まずは向かいあった角を計算してやろう。
平行四辺形ABCDでいうと、角Aの角度がわかってるね？？
ってことは、
向かいあっているのは「角C」だ。
「2組の向かいあう角の大きさはそれぞれ等しい」
という平行四辺形の性質をつかってあげよう。
すると、
角C = 角A = 120°
になるはずだ！
これが第一ステップ！
平行四辺形の2つの角度がわかったね。
つぎは、
残り2つの角度をたしたらいくつになる？？
ってことを計算するよ。
四角形の内角の和は、
360°
だったよね？？
この「360°」から2つの角度をひけばいいんだ。
平行四辺形ABCDでいうと、
「角A」と 「角C」が120°ってことがわかった。
つまり、こいつらを足すと、
240°になるはずだ。
これを四角形の内角の和360°からひいてやると、
360 – 240
= 120°
になるね。
つまり、
残りの「角BとC」をたしたら120°になる
ってわけさ。
最後は「残りの角の和」を2でわろう。
なぜ2でわるのかというと、
残り2つの角度も等しいからだよ。
だって、平行四辺形の性質の、
「向かいあう角が等しい」
ってやつが使えるからね。
平行四辺形ABCDでいうと、BとDが等しいってことなんだ。
角Bと角Dをたしたら120°になる。
しかも、角B =角Dだから、
角B + 角D = 120
角B + 角B = 120
角B = 角D = 60°
になるね。
おめでとう！
平行四辺形の角度を求められたね！
平行四辺形の角度の求め方はシンプル。
180°から「隣の角の大きさ」をひけばいいんだ。
便利な公式だけど、
なぜ公式がつかえるのか？？
ってことをおさえておこう。
そんじゃねー
Ken
