平方根の式を分配法則で計算したい！
こんにちは！この記事をかいてるKenだよ。タコベルは欧米にかぎるね。
平方根の計算では、
をマスターしてきたね。
これでどんなルートの計算でもどんとこい・・・・・
・・・・
と思ったら大間違い。
まだまだ平方根・ルートの計算は奥が深い。
油断大敵ってやつよ。
今日は、ルート計算の応用として、
平方根の式を分配法則で計算する方法
を解説していくよ。
ここまでやっとけば大丈夫だ。
平方根の式を分配法則で計算する4ステップ
4ステップ踏むといいよ。
- 分配法則をつかう
- 根号をはずす
- ルートを簡単にする
- ルートの足し算・引き算する
例題をといてみようか。
つぎの平方根の式を分配法則をつかって計算してくれ。
√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
Step1. 分配法則をつかう
分配法則で（）をはずそう。
分配法則って、
（）の前の数字を中の項に1つずつ掛けたものだったね。
⇒ 分配法則をわすれたときは復習してね。
例題でも分配法則が活躍だ。
（）をはずしてやると、
√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + √16 -√18 + 4√6
になる。
Step2. ルートを外す
ルートをはずそう。
中身が「なにかの2乗」なら外せるね。
練習問題では、
√16
のルートがはずれそう。
なぜなら、
中身が「4の2乗」になってるからね。
ルートをとると、
√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + √16 -√18 + 4√6
= 5√2 + 4 -√18 + 4√6
になる！
Step3. ルートを簡単にする
ルートを簡単にしよう。
中身に「2乗の因数」があったら外にだせばいいんだ。
⇒くわしくはルートを簡単にする方法をよんでみて
練習問題では、
√18
を簡単にできそうだ。
なぜなら、
「3の2乗」をふくんでるからね。
計算式の「√18」を簡単にすると、
√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + √16 –√18 + 4√6
= 5√2 + 4 –3√2 + 4√6
になるね。
Step4. ルートの足し算・引き算する
最後は、ルートの足し算・引き算だ。
中身がおなじルート同士の整数を足し引きしよう。
⇒くわしくはルートの足し算・引き算をよんでみて
練習問題では、
- 5√2
- 3√2
の中身がいっしょだ。
整数部分を足し算・引き算してやると、
√2 (5 + √8) – √6 (√3 – 4)
= 5√2 + 4 -3√2 + 4√6
= 2√2 +4 + 4√6
になる。
おめでとう！
これで分配法則つかえちゃうね！
まとめ：平方根の式にだって分配法則はつかえる！
平方根の式にも分配法則はつかえる。
自分のペースでゆっくり（）をはずして、
計算問題をじわじわといていこう。
そんじゃねー
Ken
