ルート分数の割り算の仕方？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。健康はマジ大事だね。
ルートでやっかいなのは、
平方根の分数の計算だ。
なぜなら、
平方根を簡単にしたり、
分母を有理化したりで忙しいからね。
ルートの分数の計算なんて解きたくないぜ。
今日はそんなちょっとやっかいな、
ルート分数の割り算の計算方法
を4ステップで解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
平方根の分数の割り算の解き方の4ステップ
ルート分数の割り算は4ステップだ。
- 掛け算になおす
- 約分する
- 掛け算する
- ルートを簡単にする
例題をといてみよう。
例題
つぎのルート分数の割り算をしなさい。
5分の√20 ÷ √(15分の2)
Step1. 掛け算になおす
まずは、割り算を掛け算になおそう。
ルート分数の割り算なのに、はやくも÷にバイバイ。
寂しいけどね、仕方ないんだ。
割り算を掛け算になおす方法は1つ。
それは、
「÷」を「×」にして分母と分子を入れ替えるのさ。
例題でもおなじ。
まず、「÷」を「×」にしちゃって、
「÷」のうしろの「√(15分の2)」の分子と分母をいれかえる。
すると、
5分の√20 ÷ √(15分の2)
= 5分の√20 × √(2分の15)
になるね。
Step2. 約分する
つぎは約分だ。
分母と分子に公約数があったら約分しよう。
例題の計算式をよくみて。
5分の√20 × √(2分の15)
「5分の√20」の分子の「√20」、「√(2分の15)」の分母の「√2」に公約数があるね。
そう、√2だ。
ってことは、こいつらを√2でわれるから、
5分の√20 × √(2分の15)
= 5分の√10 × √(1分の15)
になる。
Step3. 分母・分子どうしを掛け算
分母・分子どうしで掛け算しよう。
ルートの掛け算の仕方をつかってみてね。
例題でも、分母・分子それぞれ計算すると、
5分の√20 × √(2分の15)
= 5分の√10 × √(1分の15)
= 5分の√150
になる。
Step4. ルートを簡単にする
最後に、ルートを簡単にしてやろう。
いちばん最初にルートを簡単にしたほうがいいだろ？？
って思うかもしれない。
だけどね、分数の割り算の場合はそうじゃない。
なぜなら、
ルートの中身をガッツリ約分できる可能性あるからね。
簡単にするのは約分まで待ったほうがいいんだ。
例題では分子の「√150」を簡単にできそうだね。
なぜなら、
150のなかには「5の2乗」がふくまれてるからさ。
ってことは、5をルートの外にだせる。
すると、
5分の√150
= 5分の5√10
= √10
になるね。
おめでとう！
ルート分数の割り算もマスターだ。
まとめ：分数の割り算の計算ではルートを簡単にするのは最後！
平方根の分数の割り算はどうだったかな？？
ほかのルート計算とたいして変わらないね。
ちょっと違うのは、
ルートを簡単にするのをステイする
ってことだ。
ガッツリ約分してから簡単にしても遅くない。
じっくり分数の割り算をしていこう。
そんじゃねー
Ken
