平方根（ルート）を簡単にする方法ってなに？？
こんにちは！この記事をかいてるKenだよ。朗読をはじめたね。
平方根の計算でよくつかうのは、
ルートを簡単にする方法
だ。
ぶっちゃけ簡単にしなくてもいいんだけど、計算しやすくなるんだ。
しかも、先生によってはルートが簡単じゃないと×にするから要注意。
そこで今日は、
平方根（ルート）を簡単にする方法
を解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
= もくじ =
- ルートを簡単にするってなに？？
- ルートを簡単にする方法
ルートを簡単にするとは・・・！？
「ルートを簡単にする」とはずばり、
ルートの中身から整数を取り出すこと
なんだ。
たとえば、
√（aの2乗×b）
があったとしよう。
ルートを簡単にするってようは、
中身の「aの2乗」をルートの外に出すことなんだ。
aの2乗をルートの外にだしてやると、
√（aの2乗×b）= a√b
になるね。
なぜなら、
√（aの2乗×b）
= √（aの2乗）× √b
= a×√b
= a√b
になるからさ。
ルートを簡単にする方法の3ステップ
ルートを簡単にする方法はたったの3ステップ。
- ルートの中を素因数分解
- 「2乗」の因数をみつける
- ルートの外にだす
例題をいっしょにといてみよう。
例題
つぎの平方根たちの中身をできるだけ簡単にしてください。
(1 ) ルート12 (2) ルート112 (3)ルート180
Step1. ルートの中身を素因数分解
ルートの中身を素因数分解してみよう。
えっ。
素因数分解なんて忘れたって？！
そういうときは、素因数分解のやり方をよんでみて。
例題も素因数分解してみよう。
- ルート12
- ルート112
- ルート180
の根号のなかにはいってるのは、
- 12
- 112
- 180
たちだね。
こいつらを素因数分解してやると、
- 12 = 「2の2乗 × 3」
- 112 = 「2の4乗×7」
- 180 = 「2の2乗×3の2乗×5」
になる。
Step2. 「2乗」の因数をみつける！
ルートの中から、
2乗になっている因数
をみつけよう。
例題の平方根たちをみてみると、
- 12 = 「2の2乗 × 3」
- 112 = 「2の4乗×7」= 「4の2乗×7」
- 180 = 「2の2乗×3の2乗×5」
ってかんじで、ちらほらと2乗の因数がみつかったね。
えっ。
112みたいに4乗になっている因数がある？？
そういうときは、それを「2乗した数」の2乗になっていると解釈しよう。
Step3. ルートの外にだす！
最後に、2乗の因数を√の外にだそう。
例題でも、2乗になってる因数をとりだすと、
- √12 = √ ( 2の2乗 × 3) = 2√3
- √112 = √( 4の2乗×7 ) = 4√7
- √180 = √( 2の2乗×3の2乗×5 ) = 2×3√5 = 6√5
になるね！
まとめ：平方根を簡単にするために素因数分解！
平方根を簡単にする方法はどうだった？？
- 素因数分解する
- 「2乗」の因数をみつける
- ルートの外にだす
の3ステップで攻略できちゃうよ。
ルートをどんどん簡単にしてこう！
そんじゃねー
Ken
