因数分解とはなにものなの？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。魚は2匹までだね。
中3数学では、
因数分解
をならうよ。
じつはこれ、けっこう重要な単元なんだ。
因数分解の問題がよくでることはもちろん、
二次方程式をとくためにも必要だからね。
もう、ぶっちゃけ、
因数分解を制するものは中3数学を制する
といっても過言じゃない。
そこで今日は手始めとして、
因数分解とはなにものなのか？？
を解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
3分でわかる！因数分解とは何か？？
因数分解とはずばり、
「数」や「文字式」をあえて「かけ算」になおすこと
だ。
このとき、
かけられている数字・文字式を「因数」っていうんだ。
えっ？？
ぜんぜんピンとこないって？？
それじゃあ因数分解の例をみていこう！
因数分解の例1 . 自然数「35」
自然数の「35」をイメージしてみて。
因数分解とは、
あえて「かけ算」になおすこと
だったよね？？
「ごしちさんじゅうご」だから、35を因数分解すると、
5× 7
になる。
こんな感じで、
「35」を「5×7」になおすことを「因数分解」っていうんだ。
かけられている数を「因数」といったね？？
だから35の因数は、
- 5
- 7
の2つになるのさ。
これが数字の因数分解の例だよ。
因数分解の例2. 文字式の場合
つぎは文字式の因数分解だ。
とりあえず、
a^2 -a
をイメージしてみて。
こいつをかけ算になおしてやろう。
aで（）でくくってやると、
a^2 -a
= a×(a-1)
になるよね。
「a^2 -a 」を「a × (a-1)」になおすことを「因数分解」っていうんだ。
そして、
「かけられているやつら」は「因数」だったよね？？
だから因数は、
- a
- a-1
の2つになるよ。
どう？？
納得したかな？？
因数分解とはぶっちゃけ「展開の逆」？？
ここまで因数分解とは、
数や文字式をあえて「かけ算」になおすこと
っていってきたね。
だけど、これじゃあよくわからない。
もっと簡単な覚え方ないかな？？
じつはもっとシンプルな方法があるんだ。
それは、
因数分解とは「展開の逆」
という覚え方。
展開とは、
かけ算を足し算の形になおすこと
だったよね。
（）をはずしたり、展開の公式で計算したりしたやつだよ。
ずばり、
因数分解とは「展開とは逆のこと」をするんだ。
たとえば、「a^2 -a 」と「a(a-1)」の関係をみてみよう。
「a^2 -a 」を因数分解すると「a(a-1)」になったね？？
今度は逆に、
「a(a-1)」を分配法則で展開すると、
a(a-1)
= a^2 -a
になるね。
あら。
因数分解する前の「a^2 -a 」に戻っちゃったね。
これからわかるのは、
因数分解すると展開前の式になるし、
展開すると因数分解前の式にもどる
ってことさ。
つまり、
因数分解とは「展開の逆」をしているんだね。
まとめ：因数分解とは「展開の逆」！！
因数分解とは、
展開の逆。
これがいちばん覚えやすいかも。
因数分解する前によーく復習しておこう。
そんじゃねー
Ken
