直角二等辺三角形の面積の求め方の公式はあるの？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。メンマラーメンはまるね。
直角二等辺三角形の面積を求めたい、
ってときあるよね。
宿題にでるときあるし、
テストにひょっこりでることもある。
ぜひ、面積の求め方をおぼえておきたい。
そこで今日は、
直角二等辺三角形の面積の求め方の公式
を2つのパターンにわけて解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
直角二等辺三角形の面積の求め方がわかる2つの公式
公式には2パターンある。
- 斜辺以外の辺の長さがわかるとき
- 斜辺の長さがわかるとき
問題によってつかいわけよう！
公式1. 「斜辺以外の辺がわかるとき」
まず、斜辺以外の長さがわかる場合だ。
公式はチョー簡単。
三角形の面積公式の、
底辺×高さ÷2
をつかってやればいいんだ。
斜辺以外の長さをaとすると、
面積 = 1/2 a^2
になるよ！
たとえば、
斜辺以外が6cmの直角三角形ABCがあったとしよう。
こいつの面積は公式は、底辺×高さ÷2だから、
6×6÷2
= 18 [cm^2]
になるね。
ばんばん計算しようぜ！
公式2.「 斜辺しかわかっていないとき」
直角二等辺三角形の「斜辺しか」わかっていない問題だ。
斜辺の長さをbとすれば、
面積 = 1/4 b^2
っていう公式で計算できるよ。
つまり、
斜辺×斜辺÷4
で計算できちゃうんだ。
たとえば、斜辺が4 cmの三角形DEFがいたとしよう。
この直角二等辺三角形の面積は、
4 × 4 ÷ 4
= 4[cm^2]
になるはず！
チョー簡単な計算だね。
なんで公式がつかえるんだよ！？
えっ。
なんでこの公式がつかえるのかって？？
せっかくだから説明しよう。
斜辺がbの直角二等辺三角形ABCがいたとする。
頂角Aから二等分線を底辺BCにひく。
交点をHとしよう。
二等辺三角形の性質をつかうと、
AHは底辺BCの垂直二等分線になるはずだ。
つまり、
- BH = CH = 1/2b
- AH ⊥ BC
だね。
また、
角C = 角CAH = 45°
よって、
△ACHも直角二等辺三角形になる。
だから、
AH = CH = 1/2 b
だ。
AHは△ACHの高さ。
△ACHの面積を計算してやると、
1/2 b × 1/2b ÷2
= 1/4b^2
になるんだ。
ちょっと複雑だけど、
計算式は簡単！
じゃんじゃん使っていこう。
まとめ：直角二等辺三角形の面積の求め方は公式で！
直角二等辺三角形の面積は公式はカンタン。
- 斜辺がわからない場合
- 斜辺だけわかってる場合
の2パターンで面積を求めよう！
公式は便利だけど、
なぜ公式がつかえるのか？？
ということもしっかりおさえてね。
そんじゃねー
Ken
