【中学数学】近似値（有効数字）から誤差を求める1つの方法

近似値から誤差を求めたい！！

こんにちは、ビタミンEが好きなKenです。

「近似値から誤差」を求める方法を勉強します。

近似値？？　誤差？？　とか新しい言葉がいっぱい登場しますね！

ただ、基本を押さえてしまえば「近似値」も「誤差」も怖くないです。

今日は一緒に、近似値から誤差を計算する方法を勉強していきましょう！！

~もくじ~

近似値とはWikipediaによると、

ある数の情報を一部削って得られる値

のことです。数学っぽく言い換えると、

本当の数字をちょっと削ったもの

です。本当の数字のことを「真の値」といいますよ。

「真の値」も「近似値」もほとんど同じだということですね！！この状況を式であらわすと下のようになります。

たとえば、「有効数字の計算」の記事で取りあげた「ハンマー投げ」の例をとって説明しましょう。

http://www.irasutoya.com/2014/02/blog-post_282.htmlより

この癒し系の選手は次のような記録をたたき出しました。

測定技術が進歩しすぎて、こんなに細かい記録をとれちゃったわけです。

ただ、審判のぼくとしては大迷惑。

こんなに詳しくないくていいんです。だいたいあっている「近似値」でいいや！って思っています。

そこで、「有効数字3ケタ」という近似値を用いると、

このようにカンタンに表現できます。

有効数字は近似値の一例だというわけですね！！

「近似値」と「真の値」の差を「誤差」と呼んでいます。

誤差はつぎのような式であらわすことができます。

誤差 = 近似値　- 真の値

せっかくなので、「ハンマー投げ」の誤差を計算してみましょう。

近似値が「67.4000000」、真の値が「67.3986598」なので、

誤差は近似値から真の値をひいた「0.0013402」になります。かなり小さい誤差ですね！！

これは有効数字3ケタという近似値の正確さをあらわしています。や、やるなあ・・・・

これで近似値から誤差を計算できますね！！

有効数字でもなんでもバッチコイです。！！

それじゃねー。

Ken

＜＜関連記事＞＞