方程式でなんで移項ができるんだろう?!?
こんちゃー!イヌの散歩にはまってるKenだよー!
中学1年で勉強する「方程式」。ここで一番の疑問って、
なぜ移項することができるのか!??
ってことだよね。今日は移項とは何か?? という基礎的なことを振り返りながら「移項ができる理由」を振り返ってみよう!!
~もくじ~
- 移項とは何か??
- 移項はなぜできるのか??
方程式の鍵である「移項」って何??
中1で勉強する「1次方程式」をとくために便利な「移項」というワザ。いったいコイツは何者なんだろうか。
まずは移項の正体をあばいちゃおう。
数学の教科書をみてみると「移項」って次のように定義されてるんだ。
等式では、一方の辺の項を、符号を変えて、他方の辺に移すことができます。このことを移項するといいます。
この移項を図をみながらゆっくりみよう。
「一方の辺の項」
を、
符号を変えて、
他方の辺に移す。
これが移項なんだ。
つまり、
等式では、
項を左から右に移動させてもいいし、右から左に移動してもいいんだ。ただし、符号は変えてね。
これが方程式で重要となる「移項」の意味なんだ。
しっかり頭にぶちこんでおくれ!
なぜ移項なんてワザができるのか!?
それじゃあ、なんで移項って超能力ができるんだろうか!? 左から右へ符号を変えるだけで項が運べるなんてエスパータイプのポケモンみたいだよね???
じつは移項って「等式の性質」を使っているんだ。
※ 等式の性質にイマイチピンとこないときはこの「等式の性質の記事」で復習してくれ。
さっきの例では等式の性質の1つである、
「両辺から同じ数をひいても等式は成り立つよっ」
っていうものを使っているよ。
ためしに、
5x + 17 = 32 という等式の左と右から「17という数」をひいてみよう!
すると、
こうなる。
そんで、左の17-17がゼロになるよね!?
だから、
17という項があたかも「移項」したように見えるわけ。
移項って左から右に移すときに符号を変えるだけ。
だから、ものすごく簡単に感覚的にできちゃうんだ。だけれども、一番大切なのは、
なぜ移項ができるのか??
ということを理解していること。これにつきる。
方程式をすばやく解くことも大切だけど、仕組みをわかっていることも同時に大切だよ。覚えておこう!!
移項もこれでスッキリ!!
方程式のかなめの「移項」についてスッキリしたかな?? まだわからないときは、等式の性質を復習してもう一度移項を再現してみよう。
ゆっくりやればきっとわかるはず!
移項をつかって方程式をガンガン解いていこうー!
そんじゃねー。
Ken