三平方の定理で座標の2点間の距離を計算したい？？
こんにちは！ぺーたーだよ。
今日は三平方の定理を使って、
座標上の2点の距離を計算する方法を勉強していこう！
関数が苦手な子は、
「えー、絶対やだ！」
とか思っちゃうかもしれないけど、
三平方の定理がしっかりわかっていれば、そんなに難しくないよ。
頑張ってやってみよう！
三平方の定理で座標上の2点間の距離を求める3つのステップ
三平方の定理を使えば、2点間の距離は3ステップで計算できるよ。
- 座標を書いてみる
- 垂線の交点をかく
- 三平方の定理を使う
次の例題を一緒に考えてみよう。
練習問題
2点A(-1,5), B(2,1)の間の距離を求めてください。
Step1. 図をかく
まずは座標と点を図にしてみて。
図がかかれてたらスキップしてもOKだけどね
練習問題でも図をかいてみようか。
まず、 座標軸をスラーっとかいてあげて、
2点の座標をポチッと打ってあげる。
だいたいこんな感じだよね。
直線ABを長さを求めるのが目標だ。
Step2. 直角三角形を作る
次は三平方の定理を使うために、
直角三角形を作ってみよう。
「求めたい2点の距離」を斜辺とする直角三角形を作ればいいのさ。
練習問題をみてみて。
ABを斜辺とする直角三角形を作るには、
2点から垂線を引いてやればいいね。
まず、Aからy軸と平行な垂線をひいてみて。
要はAから縦方向に線をひくんだ。
それがかけたら、Bからx軸に平行な垂線をひいてみて！
つまり、横方向の垂線ってことね。
そしたら、
2つの垂線の交点をCとしよう。
Cの座標はAのx座標、Bのy座標と同じだから、
(-1,1)
ってわけさ。
これで、 ABを斜辺とする直角三角形ABCがかけたね。
Step3. 三平方の定理で計算
最後は三平方の定理で斜辺を求めるだけ！
練習問題では、
ACは2点のy座標の差、
BCはx座標の差だよね？？
つまり、
- AC=5-1=4
- BC=2-(-1)=3
になるはず。
あとはABをxとおいて、三平方の定理で計算すればいいね。
4²+3²=x²
こいつを計算すると、
x = 5
になる。
つまり、
AB = 5ってこと。
だからこの座標上の2点の距離は、
5
になるってことね。
おめでとう！
まとめ：座標上の2点間の距離は三平方の定理にお任せ！
座標の2点間の距離はゲットできたかな？？
最後に解き方を復習しておこう。
- 座標を書いてみる
- 垂線の交点をかく
- 三平方の定理を使う
難しい作業もないから頑張ればできるはず。
グラフは書いた方がわかりやすいから忘れずに。
これでおしまい！
ぺーたー
