つるかめ算というと、
こんな2種類の問題を思い浮かべる人が多いよね。
でも、テストや中学受験では、3種類出てくる「発展つるかめ算」もある。
たとえば、こんな問題 ↓
一気に難しそうに見えるよね。
でも安心して。
これも、考え方はつるかめ算そのもの。
今日は、
つるかめ算（3種類・発展）の解き方
を、いつもの「仮→差」で説明するよ。
それじゃあ早速、次の問題を解いていこう。
まず、今回の登場人物を整理しよう。
問題文を読んでみると、合計の現状はこれ。
そして、重要な条件がこれ。
ツルとカメの数の比は3：1
ここがポイントだ。
まずは、つるかめ算の基本。
もし、39匹ぜんぶがカブトムシだったら？
カブトムシは足6本だから、
$$39×6=234本$$
になるはずだね。
実際の足の数は 192本。
つまり、
$$234−192=42本$$
42本ぶん、足が少ない。
この「少なくなった分」を作っているのが、ツルとカメだ。
カブトムシ（6本）と比べると、
ここで条件を思い出そう。
ツルとカメの数の比は3：1
ってことは、ツル3匹、カメ1匹のセットで、
$$4×3+2×1= 14（本）$$
だけ仮のストーリーとの差が縮まるね。
ってことで、42本分の差を作るには、
$$42÷14=3$$
つまり、ツル3匹とカメ1匹のセットが 3組あるってことだよね。
よって、
ここまでで 12匹。
残りは、
$$39−12=27$$
全部カブトムシだ。
これが答えさ。
3種類出てくると、「つるかめ算じゃない？」と思ってしまいがち。
でも大丈夫。
仮でそろえて、差を見る。
この考え方ができれば、
どちらのつるかめ算にも対応できる。
そんじゃあね！
つるかめ算というと、
こんな問題を思い浮かべる人が多いよね。
でも、テストでは
速さ・距離
という形で出てくることも多い。
たとえば、こんな問題 ↓
一見すると「速さの問題」。
でも安心して。
これも立派な、つるかめ算だ。
今日は、
つるかめ算（速さ・距離）の解き方
を、いつもの「仮→差」で説明するよ。
まずは、今回の問題をもう一度確認しよう。
文章が長くてつれえだって？
でも大丈夫。
全部そろえて、差を見る
これが、つるかめ算の基本。
速さの問題では、1分あたりに進む距離が「足の数」になるんだ。
では、4ステップでいこう。
この2つの違いが、ポイントだ。
ここが、つるかめ算のいちばん大事なところ。
10分間、ずっと歩いたら？
進む距離は、
$$60×10=600m$$
まだ学校には着かないね。
実際に必要な距離は 900m。
つまり、
$$900−600=300m$$
300m 足りない。
この差を作ったのが、「走る」時間だ。
「歩く → 走る」に1分切り替えると、
$$100−60=40m$$
1分で40mの差が生まれる。
では、300m分の差を作るには？
$$300÷40=7.5分$$
これが答えさ。
速さの問題は、
が必要だと思われがち。
でも、本質は同じ。
仮でそろえて、足りない分（差）を見る。
これができれば、速さの問題も、公式なしで解けるね。
そんじゃあね！
つるかめ算と聞くと、
を思い浮かべる人が多いよね。
でも、テストや宿題では、水そう・蛇口という形で出てくることも多い。
たとえば、次の問題 ↓
でも安心して。
蛇口だろうが、考え方は、つるかめ算とまったく同じ。
今日は、
つるかめ算（水そう・蛇口）の解き方
を、いつもの「仮→差」で説明するよ。
まずは、今回の問題を確認しよう。
文章が長くて、ちょっと身構えるよね。
でも大丈夫。これは水そう版のつるかめ算だ。
全部そろえて、差を見る
水そうの問題では、1分あたりに入る水の量が、足の数の代わりになるよ。
では、4ステップで解いていこう。
水そう1杯を「1」とすると、
これが、それぞれの力だ。
ここが、つるかめ算のコツ。
18分間、ずっと蛇口Aだけだったら？
そのとき入る水の量は、
$$18 × \frac{1}{24} = \frac{3}{4}$$
水そうの3/4までだね。
実際は、水そうはいっぱい（1）。
つまり、
$$1 – \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$
1/4分の水が足りない。
この差を作ったのが、蛇口Bだ。
蛇口Bは、1分で 1/40 だけ水を入れる。
では、1/4 入れるには？
$$\frac{1}{4} ÷ \frac{1}{40} = 10$$
これが答えさ。
水そうと蛇口の問題は、教科書では「仕事算」と呼ばれることが多い。
でも、やっていることは同じ。
仮でそろえて、足りない分（差）を見る。
この考え方ができれば、公式を覚えなくても解けるよ。
そんじゃあね！
つるかめ算って聞くと、ツルとカメの問題を思い浮かべる人が多いよね。
でも、テストによく出るのは実は、
りんごとみかん代金の差・値段の問題さ。
たとえば、こんな感じの問題 ↓
これ、姿を変えた、「隠れつるかめ算」なんだ。
今日は、つるかめ算（りんご・みかん）を代金の差・値段で考える解き方をわかりやすく説明するよ。
それじゃあ早速、りんごとみかんバージョンのつるかめ算を解いていこう。
解き方はいつも通り、4ステップ。
ツルやカメが出てこなくても、りんごとみかんに変わっても、やることは同じさ。
これが、つるかめ算の正体だよ。
まず、りんごとみかんの値段の差をチェック。
差は、
$$120 – 80 = 40円$$
だね。
ズバリ、りんごはみかんより40円高い。
さて、お次は
全部みかんだったら？
と考えよう。
10個すべてがみかんなら、
$$80 × 10 = 800円$$
になるはず。
でも実際の代金は1000円。
$$1000 – 800 = 200円$$
仮のストーリーより200円足りないね。
りんごはみかんより40円高い
ということは、
$$200 ÷ 40 = 5$$
5個をみかんからりんごに変えればOK。
ってことで、
が答えさ。
どうかな？
りんごとみかんの問題も、切手の問題も、ツルとカメの問題も、ぜんぶ同じ考え方だったよね。
全部そろえて、代金（値段）の差を見る。
これが、つるかめ算の本質さ。
名前や設定にだまされなければ、どんな形でも解けるようになるよ。
そんじゃあね！
切手のつるかめ算って、やっかいだよね。
たとえば、こんな感じの問題。
でも安心して。
考え方は、ツルとカメのときとまったく同じ。
に置き換えただけなんだ。
今日はこの、
つるかめ算（切手）の簡単な解き方を
図でイメージしながら説明するよ。
ポイントは同じ。
いきなり答えを出そうとしないことだよ。
それじゃあさっきの例題を一緒に解いていこう。
まずは冷静に観察。
この2つの違いは？
そう、値段の差だね。
$$80 – 50 = 30円$$
80円切手は、50円切手より30円高い。
ここがつるかめ算の核心。
全部50円切手だったら？
と仮定しよう。
10枚ぜんぶ50円なら、合計金額は
$$50 × 10 = 500円$$
だね。
でも、問題文では合計が650円。
つまり、
$$650 – 500 = 150円$$
仮のストーリーより150円足りないことになる。
80円切手は、50円切手より30円高い。
ということは、
$$150 ÷ 30 = 5枚$$
を80円切手に変えればOK。
だから、
これが答えさ。
切手のつるかめ算も、公式はいらない。
全部そろえて、差を見る。
これだけ。
金額が変わっても、枚数が増えても、考え方は一切変わらないよ。
切手の問題は、新しい計算ではないね！
つるかめ算が、切手の姿を借りて出てきただけなんだ。
そんじゃあね！
つるかめ算って、名前だけ聞くと難しそうに感じるよね。
でも実は、考え方はかなりシンプル。
今日は、
つるかめ算を簡単に解く方法を図解で紹介するよ。
まずは、つるかめ算の正体を押さえよう。
つるかめ算とはずばり、
差を使って個数を求める方法
のことだよ。
よくある設定は文字通り、ツルとカメが出てくるパターンね。
「頭が全部で何個」「足が全部で何本」という形で問題が出されるんだ。
たとえば、こんな感じ。
これが、つるかめ算の基本パターンさ。
ここからが本題。早速さっきの問題を解いてみようか。
ポイントは、いきなり答えを出そうとしないこと。解き方は次の4ステップさ。
まず、ツルとカメをリアルにイメージ。
ツルとカメの違いは足の数だってことに気づくね。
頭の数は1つで一緒だけど、足の数は
なのさ。
つまり、カメの足の数がツルより2本多いんだ。
オッケー、次はストーリーテラーになりきるよ。
仮の話を作るんだね。
このお話では、
全部がツルだ！
と仮定しよう。
この問題だったら、10匹がぜんぶツルってことさ。
ツルの足は2本だから、10匹全部がツルだったら、足の合計は
$$10 × 2 = 20本$$
になるはずだね。
でも、ここまでは仮のお話。
現実はそうはいかない。
問題文では
足が$28$本ある
って書いてあるね。
つまり、
$$28 – 20 = 8本$$
の足がツルオンリーストーリーでは足りないってことだ。
ここが一番大事さ。
カメはツルより足が2本多い！！
ってことは、仮のストーリーでたりなかった足を$8$本増やすには、
$$8 ÷ 2 = 4匹$$
をカメに変えればいい。
だから、カメは$4$匹、ツルは$6$匹が答えさ。
仮でそろえて、差を見る。
これだけで解けるよ。
どう？？ しっくりきたかな？？
つるかめ算には公式もあるけど、覚えなくていいのさ。
仮のストーリーを作って、現実との差を見る。
この流れだけ押さえれば十分。
頭や足の数が変わっても、考え方は変わらない。
全部をどちらかにそろえて、差を調整する。
慣れると、どんな問題でも対応できるよ。
そんじゃあね！
