平方根の性質ってどんなやつ？！？
こんにちは！この記事をかいてるKenだよ。窒素より酸素だね。
平方根の正体はなんとなくわかった。
じゃあつぎは、
平方根にはどんな性質があるのか？？
をみていこう！
性質までおさえればこっちのもんさ。
おさえておきたい平方根の2つの性質
平方根の性質には2つあるよ。
ある正の数の平方根は、
- プラスとマイナスのものがある
- 絶対値がおなじ
ってやつさ。
ちょっとよくわからないから、くわしくみていこう。
性質1. 平方根には「＋」と「− 」がいる
ある正の数の平方根には、
「プラス」と「マイナス」のやつ
が1つずつ存在してるんだ。
だから、2つの平方根が「プラス」ってわけでもないし、
平方根が「3つ」できたりもしない。
あくまでも、
「符号違い」
で、
平方根が「2つ」でてくる
ってことを覚えておこう！
たとえば、49の平方根を考えてみて。
「しちしちしじゅうく」だから、49の平方根は7になりそうだね。
あとは、7にマイナスをつけた「-7」も平方根だ。
なぜなら、負の数は2回かけるとプラスになるからね。
だから、「-7」も49の平方根になる。
こんな感じで、
プラスとマイナスの平方根がある
っておぼえておこう！
性質2. 絶対値は等しい
つぎは、平方根の絶対値に注目してみて。
ある正の数の平方根には、
絶対値が等しい
っていう性質があるよ。
49の平方根は、
- 7
- -7
の2つだったね？？
さっきみたように、あきらかに符号がちがうね？？
だけど、それと同時に、
絶対値がおなじ
ともいえるね。
なぜなら、2つの平方根の絶対値はそれぞれ、
- 7の絶対値 = 7
- -7の絶対値 = 7
だからね。
これが2つめの平方根の性質だ。
平方根を1つであらわせる！？？！
ある正の数の平方根には、
- プラスとマイナスの2つある
- 絶対値が等しい
っていう性質がある。
こいつらをうまくつかうと、
2つの平方根を1つで表せるんだ。
2つの平方根を1つの平方根であらわすには、
±（プラスマイナス）
っていう符号をつかうよ。
これはむちゃくちゃシンプルな記号。
上に「 +」、下に「-」がついてるから、正負の2パターンを同時に表現できるんだ。
プラスマイナスで平方根をあらわしてみると、
±平方根
になる。
たとえば、49の平方根は、
- 7
- -7
の2つだったね？？
こいつらをプラスマイナスで1つにすると、
±7
になるわけさ。
どう？？
平方根の性質もしっくりしたかな？？
まとめ： 2つの平方根はプラスマイナスで1つに！
平方根の性質には、
- プラスとマイナスの2パターンある
- 絶対値が等しい
ってやつがある。
んで、
プラスマイナスをつかえば一気にあらわせるんだ。
これから平方根を勉強していくから、しっかり基本をおさえておこう。
そんじゃねー
Ken
