正方形の対角線の長さの求め方に公式あるの？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。卵は便利だね。
正方形の対角線の求め方には公式があるよ。
正方形の1辺をaとすると、対角線は、
√2 a
で計算できちゃうんだ。
つまり、
（正方形の対角線）＝ √2 × （正方形の1辺）
ってわけだ。
たとえば、1辺が4cmの正方形ABCDがあったとしよう。
こいつの対角線BDの長さは、
√2 × （正方形の1辺）
= 4√2 [cm]
になるんだ。
正方形の1辺に「√2 」をかけるだけ！簡単だね。
正方形の対角線の長さの求め方がわかる3ステップ
でもさ、
なんで公式がつかえるんだろう？？
便利すぎてこわいね。
そこで今日は、
正方形の対角線の長さの求め方を3ステップで解説していくよ。
よかったら参考にしてみてね。
例として、
正方形ABCDの対角線を求めていこう！
Step1. 対角線をひく
正方形に対角線をひいてみよう。
正方形ABCDでいうと、
対角線BDをすーーーーーっとひいてみて。
これが第1ステップだ。
Step2. 直角三角形をみつける！
つぎは、正方形の中から直角三角形をみつけよう。
虫眼鏡もルーペもいらない。
裸眼でも大丈夫。
正方形に対角線をひいたら、
直角三角形が2つできあがっているはずだ。
正方形ABCDでいうと、
- 直角三角形ABD
- 直角三角形CBD
の2つだね。
直角三角形がみつかれば第2ステップ終了さ。
Step3. 三平方の定理をつかう！
あとは、三平方の定理をつかうだけ！
直角三角形の斜辺を計算するんだ。
正方形ABCDでいうと、
直角三角形ABDをえらんでみたよ。
この直角三角形で三平方の定理をつかって、
斜辺BDを計算しよう。
BD = √(AD^2 + AB ^2 )
= √(4^2 + 4^2)
= 4√2 [cm]
になるね！
おめでとう！
これで正方形の対角線の求め方をマスターしたね！
まとめ：正方形の対角線の長さの求め方は三平方の定理！
正方形の対角線の公式は、
「正方形の1辺」に「√2」をかけるだけ。
むちゃシンプルだね。
だからこそ、なぜ公式がつかえるのか？？
を知っておこう。
そんじゃねー
Ken
