代入前に整えろ！式の値を求める応用問題の解き方

式の値のコツは？？

よくテストに出てくるのが「式の値」。

シンプルにいうと、

ある値を文字式に代入する

という問題だ。

今日は式の値の応用問題に挑戦しよう。

x + y = 1

、

x y = - 3

のとき、

2 x ² + x y + 2 y ²

の値を求めなさい。

いきなり数字を代入したいだろうけど、ちょっと待った！

代入前にやることがあるんだ。

それは、

求めやすいように文字式を変形させること。

計算が楽になったり、問題の突破口が開けたりするよ。

例題だと、

$2 x ² + x y + 2 y ²$

の値を求めたいよね。

ただ、このままだと求めにくいから、文字式を変形させてあげよう。

がわかっているから、これらを使って値を出しやすいように式を変形。

具体的にいうと、

$2 x ² + x y + 2 y ²$

$= 2 (x + y) ² - 3 x y$

のように「 $x + y$ 」と「 $x y$ 」だけであらわすといいね。

これなら代入しやすくなる。

あとは代入するだけ。

$2 (x + y) ² - 3 x y$

に

を代入して、

$2 (x + y) ² - 3 x y$

$= 2 \times 1 ² - 3 \times (- 3)$

$= 2 + 9$

$= 11$

になるね。

こんな感じで、式の値のコツは、

代入前に式をいかに変形させるか

ってこと。

代入前に式の形を整えてみよう。

そんじゃねー

Ken