中1数学で勉強する「図形の移動」って??
こんにちは、この記事を書いているKenだよ。甘酒にはまってるね。
中学一年生でならう平面図形では、
図形を移動させる問題
がたびたび出題される。教科書にもばんばん出てくるし、テストにだって狙われやすいんだ。
![図形の移動](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/02/ido1.jpg)
今日はその「図形の移動」についてわかりやすく解説していくね。
よかったら参考にしてみてくれ。
~もくじ~
- 図形移動ってどういうこと??
- 中一数学で勉強する3つの図形移動
図形移動ってどういうことなの??
記事のしょっぱならから、
図形移動、図形移動、図形移動、、、、、、
って連呼してるけど、図形の移動って何なんだろうか??
教科書には、
図形の形や大きさを変えないで、位置だけを変えることを移動といいます。
と書いてある。たとえば、つぎの三角形ABCを移動させるとしたら、
![図形移動](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/02/ido2.png)
図形の形を変えちゃダメだし、
![図形の移動](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/02/ido3.png)
図形の大きさだって変えないんだ。
![図形の移動](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/02/ido4.png)
ただ単に、図形の大きさと形を保って位置を変えるだけ。
![図形の移動](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/02/ido5.png)
これが図形の移動ってわけだ。そんで、図形を移動させると図形の頂点も移動するでしょ??
たとえば、上の図でいえば、
- A → A’
- B → B’
- C → C’
といった感じで。
図形の世界では「移動する前の点」と「移動した後の点」同士のことを「対応する点」とよんでいるよ。たとえば、A’はAの「対応する点」ってことになる。
しっかりと用語をおさえておこう!!
中1数学で勉強する3つの図形移動の種類
それじゃあ、図形の移動のにはどんな方法があるんだろう?? ちょっとだけ気になるでしょ。
中学1年生の数学でならう「図形移動」は以下の3つあるんだ。
上から順番にゆっくりと確認していこう!
図形移動1. 「平行移動」
図形を回転させずに移動させる方法を「平行移動」っていうんだ。教科書では、
平面上で、図形を一定の方向に、一定の長さだけずらして、その図形を移すこと
を平行移動って呼んでいるね。
![平行移動](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/02/ido6.png)
たとえば、次のような複雑な図形があったとしよう。これを平行移動させるってことは、
顔の向きや大きさを変えずに移動する
ってことになる。
![平行移動](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/02/ido7.png)
ちょっと顔が回転してしまったらダメ。
それは平行移動したってことにはならないんだ。
![図形の移動](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/02/ido8.png)
十分に注意しよう。
図形移動2. 「回転移動」
回転移動とは教科書によると、
平面上で、図形を1つの点Oを中心として、一定の角度だけまわして、その図形を移すこと
つまり、
ある1点を中心として図形を回転させ移動させることなんだ。
![回転移動](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/02/ido10.png)
ちなみに、回転させるときの中心となる点(点O)を「回転の中心」っていう。
![ido11](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/02/ido11.png)
しっかり覚えておこう!
図形移動3. 「対称移動」
教科書によると、
平面上で、図形を1つの直線lを折り目として折り返してその図形を移すこと
を対称移動と呼んでいるんだ。
つまり、
ある1本の直線を折り目として紙を折ったときに、
![対称移動](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/02/idou.png)
図形が写った場所に移動させる
ということ。
このときの折り目のことを「対称の軸」って呼んでいるよ。
![対称移動](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/02/idou2.png)
テスト前に復習しておこうね。
![図形の移動](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/02/idou1.png)
まとめ:中1で勉強する図形移動は3種類しかない
中1数学の平面図形で勉強する「図形の移動」って3つしかない。
- 平行移動
- 回転移動
- 対称移動
これからガンガン図形を移動させていこう!!
図形移動の書き方は次回、解説していくね。
そんじゃねー
Ken