【解き方】連立方程式の加減法がわかる4つのステップ

連立方程式の加減法の解き方はムズい？？

連立方程式の加減法はチョー便利。

テストではだいたい「加減法」を使うからね！

「代入法」を使うのは結構だるいんだよ。

「加減法」なら楽できるってわけさ。

今日は、

連立方程式の解き方「加減法」をわかりやすく解説していくよ。

よかったら参考にしてみてね。

連立方程式の加減法の解き方がわかる4ステップ

つぎの例題をときながらみていこう！

加減法なら4ステップで解けちゃうよ。

Step1. 文字の係数をそろえる！

文字の係数をそろえちゃおう！

文字の項のうち、1つでも係数が一緒ならいいんだ。

例題の連立方程式をみてみると、

x・yの係数は一緒じゃない

ことがわかるよね？

たとえば上のxの係数は「2」だし、

下の$x$の係数は「3」だからね。ぜんぜん同じじゃない！

これは$y$だって同じことさ。

こういうときは、

それぞれの方程式に「ある数」をかけて係数をそろえるんだよ。

等式の性質のうち、

同じ数を両辺にかけても等式は維持される

ということを使ってやろう。

たとえば上の

$$2x+5y=12$$

の両辺に「3」をかけてやると、

$$6x+15y=36$$

になるよね？

これと同じように下の

$$3x–7y=–11$$

に「2」を両辺にかけてやると、

$$6x–14y=-22$$

になる。

どっちの方程式でも「xの係数」が「6」になったね。

Step2. 文字を消す

文字の係数が同じになった？？

今度はその文字を消しちゃおう！

消し方は、

2つの方程式を「足し算」するか？

それとも「引き算」するか？

の2パターンさ。

消したい文字の符号が同じならば「引き算」。

符号が違うなら「足し算」すればいいんだよ。

例題ではxの係数は「6」で同じで、

さらに符号も「＋」だから一緒だね。

2つの方程式を「引き算」すればいいんだ ↓↓

• $$6x+15y=36$$
• $$6x–14y=-22$$

引き算してやると、xが消されて、

$$29y=58$$

になるね。

Step3. 一元一次方程式をとく！

文字が一つになった？？

文字が1つの方程式の解き方って中1数学でならったよね？？

勉強したことを使ってやればいいんだよ。

例題でいうと、

$$29y=58$$

の両辺をyの係数「29」わってみよう。

すると、

$$y=2$$

っていう解がゲットできたね！

あとはxだけだ！

Step4. 解を代入するっ！

解を方程式に代入してみよう！

代入して方程式をとけばいいのさ。

例題の「$y=2$」っていう解を

$$2x+5y=12$$

に代入してみよう。

すると、

$$2x+5\times 2=12$$

になるね。

この方程式をとくと、

$$2x+10=12$$

$$2x=2$$

$$x=1$$

になるね。これがxの解さ。

おめでとう！

これで連立方程式の解の

$$(x,y)=(1,2)$$

が得られたね。

まとめ：連立方程式の加減法は係数をあわせるだけ！

連立方程式の加減法はよく使うよ。

だからこそ、

時間がかかってもいい。

間違えずに解けるようにしたいね。

1. 係数をあわせる
2. 文字を消す
3. 一元一次方程式をとく
4. 代入する

っていう4ステップだけさ。

身に付くまで繰り返し問題を解いてみよう！

そんじゃねー