共通因数とはなんだろう？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。豆乳にはハチミツだね。
因数分解の基本ワザに、
共通因数でくくる
があるよ。
これは基本中の基本。
柔道でいうと背負い投げ。
空手でいうとかわら割りかもしれない。
今日はそんな因数分解の基本の、
共通因数のくくり方を4ステップで解説してみたよ。
よかったら参考にしてみて。
＝もくじ＝
- そもそも共通因数とはなにもの？
- 共通因数のくくり方がわかる4ステップ
そもそも共通因数とはなにもの？？
共通因数とは、
2つ以上の項に含まれるおなじ因数のこと
なんだ。
たとえば、
6 + 8
っていう多項式があったとしよう。
この、
- 6
- 8
の項に注目してほしい。
こいつらの共通因数は「2」だ。
なぜなら、2つの自然数を素因数分解してみると、
- 6 = 2×3
- 8=2×2×2
になってて、共通する因数は「2」だからね。
どう？？
しっくりきたかな？？
共通因数のくくり方がわかる4つのステップ
共通因数のくくり方は4ステップでいけちゃうよ。
- 各項を因数分解
- 共通因数をみつける
- 共通因数をとり出して（）をつける
- 元に戻す
例として、
9a²b³ – 21b²
から共通因数をとりだしてみよう！
Step1. かるく因数分解
まず、各項をかるく因数分解してみよう。
係数は素因数分解して、
文字は指数をばらせばいいんだ。
例題でもかるーく因数分解してみると、
- 9a²b³ = 3×3×a×a×b×b×b
- – 21b² = -(3×7×b×b)
になるね。
これが第1ステップ。
Step2. 共通因数をみつける
つぎは、因数から共通のものをみつけよう。
例題では、
3×b×b
が共通因数っぽいね！
だって、2つの項に共通してふくまれてるし。
もれなく数や文字をカウントしよう！
Step3. 共通因数をとり出して（）でくくる
共通因数を項からとり出してみよう。
ただ取り出すだけじゃない。
ついでに（）でくくらなきゃいけないね。
共通因数「3×b×b」をとり出して（）でくくると、
3×b×b ( 3×a×a×b – 7)
になるね。
Step4. かけ算を元に戻す
最後はかけ算を元にもどすだけ。
例題でかけ算をなくしてやると、
3×b×b ( 3×a×a×b – 7)
= 3b²(3a² b-7)
になるはずだ。
おめでとう！
無事に共通因数でくくれたね。
まとめ：共通因数はかるく因数分解してみつけよう！
共通因数のくくり方はどうだったかな？？
項をかるーく因数分解して、共通の因数をみつければいいんだ。
くくりだして問題になれていこう！
そんじゃねー
Ken
