文房具屋にノートを買いに出かけるだと？
こんにちは！この記事を書いているKenだよ。干した、ね。
中1で勉強する「一次方程式の文章問題」には色々なパターンがでてくる。
道のり・速さの問題だったり、割合の問題だったり大忙しさ。
ときどき出てきやすいのが、なぜか、
ノートを買いに行く文章題だ。
例えば次のような問題↓
40円余る。このノートより60円高いノートは5冊買えて10円足らない。安いノート1冊の値段と
手持ちの金額を求めなさい
文房具屋にノートを買いにいく文章問題の解き方
次の3ステップで解けるようになるよ。
求めたいものを「x」とする
方程式の文章題の鉄則は、
求めたいものを「x」とする
だ。
文房具屋にノートを買い行こうが、走って学校に行こうが、長椅子を並べようが同じこと。
今回の例題では、
安いノート1冊の値段
を求めたいから、こいつを「x円」と置こう。
「条件を変えても変わらないもの」をイコールで結ぶ
方程式を作るコツは
「条件を変えても変わらないもの」をイコールで結ぶ
かな。
今回の場合、
- 安いノートを買う
- 高いノートを買う
の2つのパターンが出てきてるね？
高いノートだろうが、安いノートだろうが、変わらないものが1つある。
それは、
手持ちの金額
だ。
たとえば、100円持っていたとしよう。
このとき、ハンバーガーを買いに行こうが、寿司を食べに出かけようが「足りる足らない」は別として、
「100円を持っている」という事実は変わらないはず。
それと同じで、ノートが安かろうが高かろうが、手持ちの金額は変わらないんだ。
だから、この文章問題では
（安いノートを買うときの手持ち金額）＝（高いノートを買うときの手持ち金額）
という方程式を作ろうぜ。
ステップ1で
安いノートの値段を「x円」
とおいたよね？
そして、文章問題によると、高いノートは安いノートより60円高いから、
高いノートは（x + 60）円
になる。
（ノート1冊の値段）× 購入数 ± 過不足
という計算式で「手持ち金額」を表してみよう。
（安いノート買った時の手持ちの金額）＝（高いノートを買う場合の手持ちの金額）
（安いノート1冊の値段）×（購入数）+（余った金額）＝（高いノート1冊の値段）×（購入数）-（足らない金額）
8x + 40 = 5 (x + 60) – 10
8x + 40 = 5x + 300 – 10
3x = 330
x = 110
ふむふむ。
安いノートは1冊あたり110円となるね。
うーん、まあまあ安いね。
xで「別の値」を求める
今回、xとおいたのは、
安いノートの値段
だったね？
これでステージクリア、と思いきや、あと1つ求めたいものがある。
それは、
手持ちの金額
だ。
「えっ、もう1つ方程式作るの・・・・」
と心配になってるそこの君。安心してくれ。
方程式の左か右にxを代入すればOK。
なぜなら、方程式の両辺が「手持ちの金額」を表しているからね。
左辺「8x + 40 」に「x = 110」を代入すると、
8x + 40
= 8×110 + 40
= 920円
と出てくるね。
まあまあもってるじゃんかよ・・・
こんな感じで、文房具屋に行こうがやることは一緒。
- 求めたいものを「x」と置く
- 「条件を変えても変わらないもの」を＝で結ぶ
- 方程式を解く
- xで「別のもの」を求める
をするだけ。
よーく復習しておこう。
そんじゃねー
Ken
