正方形の書き方・作図方法を教えてほしい！
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。カレーはグリーンに限るね。
中学数学の問題でたまーに、
コンパスと定規で正方形を作図しなさい
ってやつでてくるよね？？
三角定規と分度器をつかえば楽勝。
正方形なんてかける。
だけど、
コンパスと定規だけしかダメ？？
そりゃあ、ムズい作図になるね。
今日は、作図を攻略するために、
正方形の書き方・作図方法がわかる5ステップ
を紹介するよ。
よかったら参考にしてみてね。
正方形の書き方・作図方法がわかる5ステップ
正方形はつぎの5ステップでかけちゃうよ。
- 直線をかく
- 円をかく
- チョビ円をかく
- 交点をむすぶ
- 円と直線の交点をむすぶ
作図に用意するものは、
- コンパス
- 定規
の2つだけ。
さあ、正方形をかいていくよー！
Step1. 直線をかく
まず直線をかこう。
定規でまっすぐ線をかけばいいんだ。
これが第1ステップ！！
Step2. 円をかく
つぎは直線上で円をかいてみよう。
適当にコンパスの針を直線上におく。
まるっと円をかけばいいんだ。
これが第2ステップ！！
Step3. チョビ円を2つかく
つぎはチョビ円を2つかくよ。
コンパスの脚をちょっと広げて、
円と直線の交点に針をおこう。
そんで、チョビっとだけ円をかく。
もう一個の交点でもおなじ。
チョビっと円をかいてね。
これで第3ステップ終了だね！
Step4. 交点と中心をむすぶ
チョビ円の交点と、
円の中心を直線でむすんであげよう。
これは直線の垂線になっているね。
詳しくは「垂線の書き方」の記事をよんでみて。;
Step5. 円と直線の交点をむすぶ
「円」と「直線」の交点をむすぼう。
むすんでできた図形が正方形になってるよ。
おめでとう！
正方形の書き方もマスターだね。
なぜ、正方形が作図できちゃうんだろう？？？
でもさ、
なんで正方形が作図できちゃうんだろう？？
簡単すぎてこわいよね。
じつは、
4つの直角三角形が合同だからいえるんだ。
たとえば、角交点を下の図のように、
- A
- B
- C
- D
- O
とおいてあげよう。
すると、
△ABO ≡ △BOC ≡ △COD ≡ △DOA
になるね。
んで、
合同な図形の対応する辺・角はそれぞれ等しいから、
- AB = BC = CD = DA
- 角A = 角B = 角C = 角D = 90°
がいえそう。
これは、正方形の定義の、
4つの辺がすべて等しく、4つの角がすべて等しい
をみたしているね。
だから、四角形ABCDは正方形になるんだ。
どう？？納得したかな？？
まとめ：正方形の書き方はコンパスと定規でいける！
正方形の書き方はどうだったかな？？
- 直線をかく
- 円をかく
- チョビ円をかく
- 交点をむすぶ
- 円と直線の交点をむすぶ
の5ステップだけでいいんだ。
コンパスと定規しか使わない。
なんだかいけそうな気がするでしょ？？
練習して書き方になれていこう！
そんじゃねー
Ken
