平行線と面積の作図問題がよくわからん？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。もみじまんじゅうは生にかぎるね。
「平行線と面積」の作図問題ってむずいよね。
たとえばつぎのようなヤツ↓↓
四角形ABCDと面積の等しい、三角形ABEを作図しなさい。
このタイプの問題はテストにもよくでてくる。
だから今日は、
平行線と面積の作図問題の解き方を4ステップでおさらいしていこう。
みためはむずそうだけど、
基本おさえればこっちのものさ。
平行線と面積の作図問題がわかる4ステップ
「平行線と面積」の作図は4ステップでとけちゃうぜ。
- 底辺を延長する
- 対角線をむすぶ
- 対角線に平行な線をひく
- 底辺の交点と頂点をむすぶ
用意するものは、
三角定規だけでいいよーー
例題をときながら、作図をマスターしていこう！
四角形ABCDと面積の等しい、三角形ABEを作図しなさい。
Step1. 底辺を延長する
まず四角形の底辺を延長してあげよう。
例題でいうと、辺BCだね。
三角定規をつかって右側に延長してやろう。
これが第1ステップ！
Step2. 対角線をむすぶ
四角形の対角線をむすぼう！
四角形ABCDでいうと、
- 頂点A
- 頂点C
をむすんでやるんだ。
Step3. 対角線に平行な直線をかく
対角線に平行な直線をかいてみよう。
対角線に平行で、
かつ、
四角形の頂点を通る直線だよ。
四角形ABCDでいうと、
対角線ACに平行で、頂点Dを通る直線だ。
三角定規で平行な直線をかいてみてね。
底辺の延長線との交点をEとおこう。
Step4. 「底辺との交点」と「頂点」をむすぶ！
いよいよ最後のステップ。
四角形の底辺と、平行線との交点があるよね。
四角形ABCDでいうとEだね。
こいつと、向かい側にある頂点Aをむすんでやればいいんだ。
すると、
△ABEの面積 ＝ 四角形ABCD
になるよ。
なぜなら、
△ACDと、
△ACEの面積が等しいからね。
この2つの三角形みたいに、
底辺が共通で、高さが等しい三角形の面積は等しいんだ。
いつでも作図できるように練習しておこう！
まとめ：平行線と面積の作図は三角定規だけでいける！
平行線と面積の作図はどうだった！？
三角定規で平行線をかくだけだから、
なんだかいけそうなきがするね。
あとは問題になれてみて！
そんじゃねー
Ken
