二等辺三角形の面積の求め方の公式って？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。卵は便利だね。
二等辺三角形の面積の求め方には公式があるよ。
底辺をa 、高さをhとすると、
1/2 ah
つまり、
底辺×高さ÷2
で計算できちゃうんだ。
たとえば、
- 底辺 = 4 cm
- 高さ= 8 cm
って二等辺三角形があったとしよう。
公式で面積を計算すると、
底辺×高さ÷2
= 4×8÷2
= 16 [cm²]
になるんだ。
どう？むちゃちゃ簡単でしょ？？
二等辺三角形の面積の求め方の公式がつうじない！？
だがしかし、しかし。
公式だけじゃ解けないときも、ある。
たとえばつぎの問題だ。
AB = AC = 10cm、底角が15°の二等辺三角形ABCの面積を求めなさい。
この問題では、
底辺と高さがわからない！！！
っていうパニックにおちいると思う。
公式に頼ってたら焦るねw
この問題を攻略するポイントは、
「等しい辺」を底辺にかえる！
ことさ。
これなら3ステップで攻略できちゃうんだ。
Step1. 補助線をひく！
まず、補助線をひこう。
「底角」から「等しい辺」に「垂線」をひっぱるだけでいい。
この「垂線」が二等辺三角形の「高さ」になるよ。
例題をみてみよう。
「底角C」から、
「辺AB」に垂線をひいてみる。
ABの延長と垂線の交点をHとしてみよう！
これで高さ「CH」をゲットできたね。
Step2. 二等辺三角形の「高さ」を計算！
さっきの「高さ」を計算してみよう。
こいつは何cmになんだろう？？
例題でいうと、
角CAHの大きさは三角形の外角の定理より、
角CAH = 角ACB + 角CBA
= 15 + 15
= 30°
になるね。
ここで、
三角形CAHに注目してみよう。
こいつは角H = 90°の直角三角形で、
斜辺AC = 10cm
だね？
んで、
角CAH = 30°だから、
CH はACの1/2になっているはずだ。
よって、
CH = 5 cm
になるね。
Step3. 公式で面積を計算！
公式で面積を計算しよう！
底辺×高さ÷2
っていう公式をつかうためには「底辺」と「高さ」が必要。
「高さ」をStep2で求めたので、
あとは、
「底辺」だけだね。
底辺は垂線をひっぱった先の辺になるよ。
例題でいうと「辺AB」が底辺になるね。
んで、
高さは「垂線CH」さ。
公式で面積を計算すると、
10×5÷2
= 25[cm²]
っていう答えがでるね。
おめでとう！
これで二等辺三角形の面積を計算できたね！
まとめ：二等辺三角形の面積の求め方は補助線で一発！
二等辺三角形の面積を求める問題で、
高さがないんだけど！？？？？
って焦ったとき。
こういときは、
等しい辺に補助線の垂線をひいてあげよう。
問題をときまくって慣れていこうね。
そんじゃねー
Ken
