一次関数の利用の解き方のコツを知りたい！！

「一次関数の利用」はぶっちゃけ難しい。

だって、一次関数の応用問題だからね。

文章問題ばっかりだから、苦手意識もってるヤツも多いね。

今日は1次関数の利用の問題の解き方のコツを3つにしぼって

紹介するよ。よかったら参考にしてみてね。

 

 

一次関数の利用の解き方の3つのコツ

一次関数の利用の問題でもっとも重要なのは、

どの値を「x」 「y」とおくか？？

だ。これさえ間違えなければ、ぶっちゃけどうにかなる。

ってことで、

一次関数の利用での文字の置き方のコツ

というものをみていこう。

 

 

パターン1. 「文中にxとyがでてくる問題」

1つ目は、問題文の中に、

何をx・yと置いたらいいのか？？

がかいてあるパターンだ。

こういうときは、

でてきた値をそのままx・yとおいてあげよう。

たとえば、つぎのような問題だね。

 

 

この手の問題はチョー簡単。

問題文の通りにy とxの値をあててやればいいんだ。

• A君のすすんだ距離をy [m]
• 自転車をこぎ続けた時間をx [分]

とすると、

y = 400x

みたいになるね。

流れに逆らわずに、そのまま文字でおいてあげよう。

 

 

パターン2. 「時間によって値が変化する問題」

2つ目のパターンは「時間によって値が変化する問題」だ。

こういう問題では、

• 時間：x
• 時間によって変化する値：y

とおいてやればいいんだ。

 

たとえばつぎのような問題だね。

 

 

この問題では、

A君がマンガ喫茶に支払う金額

が時間によって変化しているね。

長く引きこもるほど金がたくさん必要なわけさ。

よって、この問題では、

• x ：「マンガ喫茶にいた時間（変化する時間）」
• y ：「料金（時間によって変化する値）」

をxとyでおいてみよう。

仮に、1分1秒ごとに追加料金が加算されるとすると、

y = 180・x/ 10  + 500
= 18x + 500

こうなるね。

 

ちなみに、

y（料金）に1000円を代入してみると、

1000 = 18x + 500
18x = 500
x = 27.8

になるね。つまり、27分以上マンガを読み続けると1000円をオーバーしちゃうわけだ。

ちなみに、この漫画喫茶の料金体系は10分ごとに追加料金が発生するようになってるから、答えは最大で20分だね。

A君、ちょっとしか読めないね・・・

 

 

パターン3. 「一次関数の詳細がかいてある問題」

○○が◇◇の一次関数になる

ってかいてある問題もある。

こういうときは、

• y：○○
• x：◇◇

とおいて一次関数をつくってあげればいいんだ。

たとえば、つぎのような問題だね。

 

 

この問題では、

カレーにかかる代金は、カレーを食べる人数の一次関数になっています。

ってかいてあるね。

だから、

• カレーにかかる代金：y
• カレーを食べる人数：x

とおいてみよう。

1次関数になるはずだからy = ax + bのカタチになるね。

この式に、

• x = 3、y = 1700
• x = 5、y = 3500

を代入してみよう。

すると、

1700 = 3a + b
3500 = 5a + b

っていう連立方程式ができるでしょ？

 

こいつを加減法でといてやると、

-1800 = -2a
a = 900

になる。aの値を元の式に代入すると、b = -1000がえられるね。

つまり、

このカレー1次関数は、

y = 900x – 1000

になるんだ。

8人前のカレーを食べる場合はxに8を代入すればいいから、

y = 7200 -1000
= 6200

になるね。

つまり、8人前のカレーは6200円でくえるってわけさ！

 

 

まとめ：一次関数の利用は文章題にヒントが隠されている

一次関数の利用はぶっちゃけむずい。

だけど、どんな問題にもヒントが隠れているんだ。

• xとyがすでに指定されている問題
• 時間がでてくる問題
• 一次関数の詳細がかかれている問題

の3つのパターンを意識していれば問題ないよ。

あとは問題をときまくって慣れてみてね。

そんじゃねー

Ken