一次関数の傾きの求め方がわからない？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。メイド喫茶、たまにはいいね。

 

家が傾いてる

とか

うちの旦那の会社が傾いている

とか、

いろんなシチュエーションででてくる「傾き」。

一次関数ではどういう意味なんだろう？？

1次関数の「傾き」とは端的にいうと、

一次関数の「変化の割合」

のことだ。

 

もっとわかりやすくいうと、

xが1増えたときにyが変化する量

のことなんだ。

たとえば、y= 2x + 1っていう一次関数だったら、

xが1増えたらyが2増えるでしょ？？

だから、傾き（変化の割合）は「2」なのさ。

 

 

1次関数の傾きがわかる2つの求め方

今日は「傾き」を求める方法をつぎの2つ紹介するよ。

よかったら参考にしてみてね。

 

 

求め方1. 数式から「xの項の係数」をさがす

一次関数の数式中で、

xがついた項の係数が「傾き」

なんだ。

つまり、

1次関数 y= ax + b のaが「傾き」ってわけさ。

たとえば、つぎのような問題があったとしよう。

 

 

この手の問題もぜんぜんあわてることはない。

ただ、数式をみて、

xの項についている係数

を答えればいいんだ。

そいつが「傾き」さ。

 

例題でいうと、

xの項は「-5x」。

こいつの係数は「-5」。

ってことは、傾きは「-5」ってわけ。

ね？一次関数をみるだけで傾きがわかったでしょ！？

 

 

求め方2. グラフから「傾き」をよみとる方法

グラフのから傾き（変化の割合）を読み取っちゃう方法だ。

1次関数上の2点をえらんで、

• xの増加量
• yの増加量

を読み取る。

そのあとに、変化の割合の公式で「傾き」をだしてやればいいんだ。

 

たとえば、つぎのような例題があったとしよう。

 

 

この手の問題は、

一次関数上で「2つの整数のポイント」をさがすから始めるよ。

 

 

例題の一次関数は、

• （3, 0）
• （4, 2）

っていう2つの整数の点を通っているね。

この2点間で、どのようにx・yの値が変化しているのかというと、

xが1増えたら、yが2増える

って変化しているでしょ？？

ってことは、

この一次関数の変化の割合（傾き）は、

になるね。

グラフから傾きを読み取る問題は、

xがいくつ増えたら、yがどれくらい変化するのか？？

ということを確認しよう！

 

 

まとめ：一次関数の傾きは2つの求め方で十分！

傾き、すなわち変化の割合は、

• 1次関数の式から「a」をみつける
• グラフから変化の割合を計算する

の2通りでゲットできるよ。

あとは、テスト前に問題になれてみてね。

そんじゃねー

Ken