一次関数とは何者なのか？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。バジル、うめえ。
中学2年生になると、
一次関数
を勉強するね。
うーん、でもそもそも、
一次関数とはなんだろう！？？
って思っちゃうよね。
正体不明のまま問題をとくのは無理。
エスパー能力があれば話は別だけどね。
そこで今日は、
一次関数とはなにか？？
をわかりやすく説明してくよ。
よかったら参考にしてみてね。
一次関数とは「関数の1種」だって！？
一次関数とは関数の1つ種のことだ。
ポケモンも600匹ぐらいいると思うんだけど、
ピカチュウはそのうちの1匹だよね？
それと同じさ。
「関数とは？」の記事で、
関数とは自動販売機である
ってたとえたよね。
一次関数は自動販売機の一種。
ってことは、アクエリアスしか売ってない自動販売機みたいなもんさ。
ここまではおっけい？？
それじゃあ、一次関数とはどんな関数なの？？
一次関数とはずばり、
y = ax + b
という形をした関数のことさ。
もう少しわかりやすく説明すると、
xが1回以下だけかけられた関数のことなんだ。
yの右側がxの一次式ならそいつは一次関数ってわけさ。
たとえば、
y = 9x
とか、
y = 9000x + 100
が一次関数になるよ。
だって、y = ax + bの形になっているし、xの項はすべて1次式だからね。
これさえ覚えておけば大丈夫。
一次関数を征服したようなもんさ！
えっ。比例と1次関数はどうちがうの？？
ここで勘が鋭いヤツは、
比例は一次関数とどう違うんだよ？！
って逆切れしそうになっているはずだ。
うん、マジ鋭いね。
じつは比例は、
一次関数の1種なんだ。
y = ax + b
のbがゼロになった一次関数が「比例」なんだ。
1次関数をさがせ！的な例題をといてみよう
だんだん「一次関数とはなにか？？」ということがわかってきたかな。
つぎの例題をといてみよう↓↓
例題
yはxの関数で、つぎの式で表されるとき、一次関数であるものを選びなさい。
(a) y = 2x
(b) y = 4/x
(c) y = 5x^2+1
(d) y = 1/9x +8
(a) y = 2x
こいつは一次関数だね。
なぜなら、xの次数が1だからね。y = ax + bのbが0のときのパターンさ。
こいつはまぎれもない比例野郎だ。
さっきもいったけど、
比例も1次関数の仲間ってことをおぼえておこう。
(b) y = 4/x
こいつは一次関数じゃない。
もうね、とんでもなく違う。
なぜなら、右辺がxで割られているからだ。
xがかけられているなら1次の項になるんだけど、割られているから違う。
xが「かけられてる」のか「わられている」のか把握しておこう。
わからないときは「反比例は一次関数？？」っていう記事をよんでみてね。
(c) y = 5x^2 +1
こいつも一次関数じゃない。
もうね。月とスッポンぐらい違うよ。
なぜなら、
xの項が「二次」だからだよ。
xが2回かけられているところに注意してね。
(d) y = 1/9x + 8
こいつは一次関数だ。
y = ax + bのaが分数でも一次関数だよ。
aの値にまどわされず、
xが何次の項になっているか？？
とか、
y = ax + bの形の関数かどうか？？
という判断基準でえらんでね！
まとめ：一次関数とは「xが1次式の関数」である
一次関数とはなにもの？？
ってきかれたらどうする？？
そう。
そうだよ。
一次関数とは「xが一次式の関数」だよ！
ってどや顔で答えてやろう。
自信満々で言えばみんな信じてくれるはずさ。
そんじゃねー
Ken
