【高校情報】3分でわかる！10進数・16進数の変換・やり方まとめ
イリエダ
こんにちは、イルカの妖精イリエダよ。
今日は10進数と16進数の変換方法をマスターするわよ。
実は、前回勉強してきた「2進数・10進数の変換方法」と同じ考え方なの。
まずは16進数の対応表をチェック！
ゴリゴリ変換していく前に、大前提をチェックね。
16進数では、
0〜15までを1桁で表すのよ。
| 10進数 | 16進数 |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
ポイントはここ。
0〜9までは10進数と同じ。
10以上になると、A〜Fのアルファベットを使う。
つまり、
- 10 → A
- 11 → B
- 12 → C
- 13 → D
- 14 → E
- 15 → F
これだけ覚えればOKなのよ。
10進数から16進数に変換するやり方
まずは10進数から16進数にする方法ね。
実はこれ、2進数のときと同じやり方よ。
2進数のときは「2」で割りまくったけど、16進数は・・・・
16で割りまくる！
そして、余りを逆順に並べるのよ。
たとえば、10進数 26 を16進数にしてみましょう。
まず26を16で割るわ。
26 ÷ 16 = 1 余り 10
ここで大事なのは、この「余り10」。
16進数では、10は
| 10進数 | 16進数 |
|---|---|
| 10 | A |
だから「A」になるの。
次に、商の1をもう一度16で割る。
1 ÷ 16 = 0 余り 1
余りを逆順に並べると、
1 A
だから、
26₁₀ = 1A₁₆
になるの。
16進数から10進数に変換するやり方
今度は逆。
16のかたまりで考えるわ。
今回は例として、
16進数の「FF」を10進数に戻してみましょう。
ステップ1: 右から順番に「16のかたまり」を確認する
16進数は、右から順番にこういう意味を持っているの。
- 16⁰ = 1
- 16¹ = 16
- 16² = 256
- 16³ = 4096
まず、「FF」を右から見るわよ。
- F × 1
- F × 16
ここで注意。
F は 15 を意味しているのよ。
だから実際は、
- 15 × 1
- 15 × 16
という意味になるの。
ステップ2: それぞれを足す
あとはそれぞれ計算した足せばいいわね。
15 × 16 を計算すると、
240
そこに 15 を足して、
240 + 15 = 255
だから、
FF₁₆ = 255₁₀
になるのよ。
まとめ
| 変換 | やること |
|---|---|
| 10進数 → 16進数 | 16で割る → 余りを逆順 |
| 16進数 → 10進数 | 16の累乗で足す |
実は、
2進数とまったく同じ構造。
違うのは「基準の数」が16になっただけ。
イリエダ
どう？進数って、基準が変わるだけだって分かると怖くないでしょ。次は2進数と16進数の一瞬変換にも挑戦する？
そんじゃあね！
