円錐の表面積の求め方の公式って？？
こんにちは、この記事をかいているKenだよ。梨ジュースはウマいね。
円錐の表面積の求め方の公式って知ってる？？
円錐の半径をr、母線の長さをLとすると、円錐の表面積はつぎのように計算できちゃうんだ。
πr（L＋r）
つまり、
（円周率）×（半径）×（母線＋半径）
ってことだね。
見ての通り、ちょー便利な計算公式なんだけど、
忘れたらヤバい
っていうリスクがあるんだ。
だから、公式に頼らない円錐の表面積の求め方をおぼえておくと便利だよ。
円錐の表面積の求め方がわかる3ステップ
円錐の表面積は3ステップで計算できちゃう。
つぎの例題をときながらみてみよう。
半径3cm、母線の長さが10cmの円錐の表面積を10秒以内に計算して。
Step1. 底面の「円周の長さ」を計算したる
まずは底面の「円周の長さ」を計算しちゃおう。
円周の長さの求め方って、
直径×円周率
だったよね？？
例題でいうと、半径が3cmの円が底面になっているから、
3×2×π = 6π
が円周の長さになるね。
Step2. 「側面の中心角」をもとめる！
円錐の「側面の中心角」をもとめてあげよう。
Step1で計算した
「底面の円周長さ」
と
「側面の扇形の弧の長さ」
が等しい
っていうことを方程式にしてあげると求められるんだ。
例題でいうと、
10×2×π×α/360 = 6π
っていう方程式になるね。
この方程式をαについて解いてあげると、
α = 108°
という中心角がゲットできるね。
Step3. 円錐の「側面積＋底面積」を計算したる
円錐の展開図って、
「側面」と「底面」の2つから成り立ってるよね↓↓
だから、円錐の表面積を計算するときは、
側面積＋底面積
をもとめてやればいいんだ。
例題でいうと、
10×10×π×108/360＋3×3×π
= 39π
になるよ！
この合計値が円錐の表面積ってことになるよ！
おめでとう！！
まとめ：「円錐の表面積の求め方」は公式がなくても大丈夫
「円錐の表面積」は公式なら一発で計算できちゃう。
だけれども、
テストで忘れたらチョーヤバい。
だから、公式に頼らない求め方を知っておくと心強いよ。
ってことで、もう一度最後に復習しておこう。
（円周率）×（半径）×（母線＋半径）
円錐の表面積をマスターしたら次は円錐の体積を求めてみよう！
そんじゃねー
Ken
