つるかめ算というと、

• ツルとカメ
• 切手
• りんご・みかん
• 水槽・蛇口

こんな2種類の問題を思い浮かべる人が多いよね。

でも、テストや中学受験では、3種類出てくる「発展つるかめ算」もある。

 

たとえば、こんな問題 ↓

 

 

一気に難しそうに見えるよね。

でも安心して。

これも、考え方はつるかめ算そのもの。

今日は、

つるかめ算（3種類・発展）の解き方

を、いつもの「仮→差」で説明するよ。

 

つるかめ算（3種類）の解き方

それじゃあ早速、次の問題を解いていこう。

 

 

0. 登場人物を整理

まず、今回の登場人物を整理しよう。

• ツル：足2本
• カメ：足4本
• カブトムシ：足6本

 

 

問題文を読んでみると、合計の現状はこれ。

• 頭：39匹
• 足：192本

そして、重要な条件がこれ。

ツルとカメの数の比は3：1

ここがポイントだ。

 

1. 仮のストーリーを作る

まずは、つるかめ算の基本。

もし、39匹ぜんぶがカブトムシだったら？

カブトムシは足6本だから、

$$39×6=234本$$

になるはずだね。

 

2. 現実との差を見る

実際の足の数は 192本。

つまり、

$$234−192=42本$$

42本ぶん、足が少ない。

この「少なくなった分」を作っているのが、ツルとカメだ。

 

3. 「1匹あたりの差」を整理する

カブトムシ（6本）と比べると、

• ツル：−4本
• カメ：−2本

ここで条件を思い出そう。

ツルとカメの数の比は3：1

ってことは、ツル3匹、カメ1匹のセットで、

$$4×3+2×1= 14（本）$$

だけ仮のストーリーとの差が縮まるね。

4. 差を埋める

ってことで、42本分の差を作るには、

$$42÷14=3$$

つまり、ツル3匹とカメ1匹のセットが 3組あるってことだよね。

 

よって、

• カメ：9匹
• ツル：3匹

ここまでで 12匹。

残りは、

$$39−12=27$$

全部カブトムシだ。

 

答え

• ツル：9匹
• カメ：3匹
• カブトムシ：27匹

これが答えさ。

 

まとめ｜3種類でも、考え方は同じ

3種類出てくると、「つるかめ算じゃない？」と思ってしまいがち。

でも大丈夫。

仮でそろえて、差を見る。

この考え方ができれば、

• 2種類
• 3種類

どちらのつるかめ算にも対応できる。

 

 

そんじゃあね！