sin・cos・tanの覚え方！文字の形で三角比を一発で覚える方法
妖練習 連立方程式 スーパードリル 500
よう、消しゴムの妖精のクマシロだ。今日はsin・cos・tanを文字の形で覚えていくぞ。
高校数学Iで、いきなり出てくる謎の3兄弟がいる。
sin・cos・tan
だ。
読み方は、
- sin：サイン
- cos：コサイン
- tan：タンジェント
だな。
sinは召喚獣じゃねえし、tanは日焼けじゃねえぞ。こいつらは三角比だ。
三角比では、次の公式を覚えることになる。
$$\sin A = \frac{対辺}{斜辺}$$
$$\cos A = \frac{底辺}{斜辺}$$
$$\tan A = \frac{対辺}{底辺}$$
……いや、多いな。
いきなり3つの分数を渡されると、
「どれが対辺で、どれが斜辺で、どれが底辺だっけ？」
となりやすい。
そこで今回は、
sin・cos・tanを文字の形で覚える方法
を紹介するぞ。
アルファベットの形を、直角三角形の辺に重ねて考えるだけでいい。
sinの覚え方：Sを右に90度倒す
まずはsinからいこう。
sinは、
$$\sin A = \frac{対辺}{斜辺}$$
だったな。
ここで、sinの頭文字である
S
に注目する。
このSを、右に90度倒してみる。
すると、倒れたSの形が、直角三角形の
- 斜辺
- 対辺
に重なるように見える。
つまり、Sを倒すと、
sinAで使う「対辺」と「斜辺」が見える
というわけだ。
sinのSは、斜辺と対辺にからみつくSだ。Sを倒して、使う辺を思い出せ。
だから、sinAは、
$$\sin A = \frac{対辺}{斜辺}$$
になる。
ここで大事なのは、分数の上下だ。
sinAは、
- 上：対辺
- 下：斜辺
だ。
つまり、
sinA = 対辺 ÷ 斜辺
と覚える。
cosの覚え方：Cは斜辺と底辺に対応する
次はcosだ。
cosは、
$$\cos A = \frac{底辺}{斜辺}$$
だったな。
ここで、cosの頭文字である
C
に注目する。
Cの形を、直角三角形に重ねて考える。
すると、Cの開いている形が、
- 斜辺
- 底辺
に対応しているように見える。
cosで使うのは、
斜辺と底辺
だ。
対辺は使わない。
cosのCは、斜辺と底辺をつかみにいくCだ。対辺には手を出さねえ。
だから、cosAは、
$$\cos A = \frac{底辺}{斜辺}$$
になる。
ここでも、分数の上下を確認しておこう。
cosAは、
- 上：底辺
- 下：斜辺
だ。
つまり、
cosA = 底辺 ÷ 斜辺
と覚える。
tanの覚え方：筆記体tを三角形に重ねる
最後はtanだ。
tanは、
$$\tan A = \frac{対辺}{底辺}$$
だったな。
ここで、tanの頭文字である
t
に注目する。そして、今回は筆記体のtの登場だ。
この形を直角三角形に重ねると、
- 縦の線：対辺
- 横の線：底辺
に対応して見える。
tanで使うのは、
対辺と底辺
だ。
sinやcosでは斜辺が出てきた。
でも、tanでは斜辺を使わない。
tanは斜辺を使わねえ。tの縦と横だけ見れば、対辺と底辺が出てくるぞ。
だから、tanAは、
$$\tan A = \frac{対辺}{底辺}$$
になる。
tanAは、
- 上：対辺
- 下：底辺
だ。
つまり、
tanA = 対辺 ÷ 底辺
と覚える。
文字の形で覚えるときのまとめ
ここまでをまとめるぞ。
| 三角比 | 文字のイメージ | 使う辺 | 式 |
|---|---|---|---|
| sin A | Sを右に90度倒す | 対辺・斜辺 | 対辺 ÷ 斜辺 |
| cos A | Cを三角形に重ねる | 底辺・斜辺 | 底辺 ÷ 斜辺 |
| tan A | 筆記体tを重ねる | 対辺・底辺 | 対辺 ÷ 底辺 |
式でまとめると、
$$\sin A = \frac{対辺}{斜辺}$$
$$\cos A = \frac{底辺}{斜辺}$$
$$\tan A = \frac{対辺}{底辺}$$
だ。
sinはS、cosはC、tanはt。文字の形を三角形に重ねれば、どの辺を使うかが見えてくる。
それじゃあな！
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