今日は半加算回路についてお話しするわ。

ちょっとだけ本格的なテーマよ。でも大丈夫。ちゃんと順番にいくから安心してね。

 

半加算回路（はんかさんかいろ）とは？？

半加算回路とは、

2進数の1ビットどうしを足し算する回路

のことよ。

コンピューターは「0」と「1」しか扱えない。

でもその0と1を足し算することで、大きな計算ができるようになるの。

その一番シンプルな足し算回路が、半加算回路なのよ。

 

まずは1ビットの足し算を見てみましょう

2進数の足し算はこうなるわ。

A	B	結果
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	10

最後を見て。

1 + 1 = 10

答えが2桁になるのよ。

 

つまり、2進数の足し算の結果は

• 下の桁
• 繰り上がり

の2つに分かれるということ。

 

ってことで、2つのA・Bという入力に対して、半加算回路の出力は次の2つがあるわ。

• S（Sum） → 下の桁
• C（Carry） → 繰り上がり

 

半加算回路の真理値表

では、実際の半加算回路を見てみましょう。

 

 

繰り上がりの「C」

この回路、よく見て。

上のAND回路から出ているのがC（繰り上がり）よ。

これはもうわかるわね？

両方が1のときだけ1になる。

 

下の桁のS

じゃあ下の出力S（下の桁）はどうなっているのかしら？

真理値表で確認してみましょう。

A	B	S	C
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

どう？

これ、さっきの足し算と同じでしょう？

• 0 + 0 → 0（C=0, S=0）
• 0 + 1 → 1（C=0, S=1）
• 1 + 0 → 1（C=0, S=1）
• 1 + 1 → 10（C=1, S=0）

ほら、ちゃんと足し算になっているの。

 

そしてここが今日の一番大事なところ。

この回路、使っているのは、

• AND
• OR
• NOT

だけ。

つまり、

今まで学んできた3つの基本回路だけで、足し算ができる

ということよ。

 

コンピューターは特別な「計算回路」を持っているわけじゃない。

AND・OR・NOTを組み合わせて、

計算そのものを作っているの。

 

フフッ、すごいでしょう？

論理回路が、ついに「算数」になった瞬間よ。