凸レンズの焦点距離を公式なしで求めたい！
こんにちは！この記事を書いているKenだよ。風で乾かしたね。
中学理科では凸レンズについて詳しく勉強してきたよね？？
時々、凸レンズに関する問題で、
焦点距離を求める問題
っていうのが出題されるんだ。
高校物理になると、焦点距離を求められる公式を習うんだけど、中学理科では範囲外だから勉強しない。
じゃあ、一体、中学理科ではどうやって凸レンズの焦点距離を求めたらいいんだろうね？？
中学理科では主に次の2つのパターンの焦点距離を求める問題が出題されるよ。
- 実像が物体と同じ大きさにうつるパターン
- 実像がくっきりうつってるスクリーンまでの距離がわかってるパターン
早速、それぞれ解き方を見ていこう。
凸レンズの実像が物体と同じ大きさになってるパターン
まずは、凸レンズでできる実像が物体と同じ大きさになってる問題。
たとえば、次のような感じ。
りんごを凸レンズから50cmの位置に置いたら、このりんごと同じサイズの実像ができた。じゃあ、この凸レンズの焦点距離はいくつですか？？
っていう問題だ。
このタイプの問題は、
焦点距離がちょうど2倍になる位置に物体を置くと、実像が物体と同じ大きさになる
っていう実像と焦点距離のルールを使ってあげれば解けるはず。
今回は、凸レンズから50cmの位置にりんごを置いてあげたよね？？
実像がちょうど同じ大きさになってるから、この50cmの地点は「焦点距離の2倍の位置」だ。
50cmで焦点距離の2倍の位置ってことは、焦点距離はその半分。
つまり、
25cm
が焦点距離ってわけ。
この手の問題では、物体を置いた位置の凸レンズからの距離をちょうど半分にしてやればいいのね。
実像がくっきり写ってるスクリーンまでの距離がわかってるパターン
続いて、
- 実像がくっきり写っている
- 凸レンズからスクリーンまでの距離がわかっている
というパターンの問題だ。
たとえば、次の練習問題を解いてみよう。
りんごを凸レンズの前に置いてあげたら、スクリーンにくっきりと実像がうつった。さて、この凸レンズの焦点距離はいくつ？？
この手の問題は、次の3ステップで解いてみよう。
Step1. 凸レンズの中心を通る光をかく
まずは、物体から出ている光のうち、凸レンズの中心を通る光をかいてあげよう。
スクリーンにぶつかるまで伸ばしてね。
Step2. 凸レンズの軸に平行な光をかく
凸レンズの軸に平行な光の道筋をかいてあげよう。
軸に平行な光は、凸レンズを通過すると、凸レンズの焦点を通るんだったね？？
んで、今回の問題では、ちょうどスクリーンの位置でくっきりとした実像ができてるんだ。
ってことは、凸レンズを通る平行な光は屈折して、さっきかいた凸レンズの中心を通る光とスクリーンが交わっている点を通るはず。
Step3. 焦点距離を測る
あとはもうね、力技。
さっきかいた凸レンズの軸と平行な光と、凸レンズの軸の交点が焦点になるはず。
だから、この交点から、凸レンズまでの距離を定規かなんかで距離を測ってあげればいい。
問題でマス目があるときは、マス目を使えばよしだ。
さっきのリンゴの問題では、焦点距離を定規で測ってみるとちょうど10cmだったよ。
ってことで答えはこの凸レンズの焦点距離は10cmだ。
凸レンズの焦点距離の求め方は中学理科でも大丈夫！
以上が凸レンズの焦点距離の求め方だったね。
焦点距離の求め方の公式は高校物理じゃないと勉強しないけど、怖がらなくて大丈夫。
- 実像が物体と同じ大きさパターン
- スクリーンにくっきりした像がうつるパターン
の2種類の問題の解き方さえマスターしておけばこっちのもの。
テスト前によーく復習しておこう。
そんじゃねー
Ken
