中学生から英語で数学を学ぶべきである。
ある日、中学校の数学の先生がこう宣言したらどうしますか？？ 10年前、中学生だったぼくだったら、この教師の発言をPTAに報告するか、もしくは数学の学習に絶望感を感じていたかもしれません。それぐらい、「英語で数学を学ぶ」なんて思いも寄らないことでした。
しかしながら、中学校を卒業してから10年あまりが経った今。
ぼくは全国の中学生に数学を英語で学習しながら育ってほしいと願っています。
その理由はただ一つです。
それは、
中学生から勉強する数学は「西洋数学」であるから
です。
いま現在、世界中で勉強されている数学(mathematics)という学問は「西洋数学」のことです。つまり、欧州で生まれた学問。かつて文明が栄えたギリシャ、エジプトでぼくらが誕生するずっっと前（紀元前500年頃）で栄えたヘレニズム数学などがもとになっています。いったら、西洋数学のはじまりはエジプトやバビロニアの時代にさかのぼればもっと古い。紀元前数千年というレベルです。ぼくたちが生きた数十年というスパンを考えれば、とんでもなく昔のできごとですね。
もちろん、日本で誕生した数学もありました。その名も「和算」。Wikipediaによると、
和算（わさん）は、日本独自に発達した数学である。狭義には大いに発展した江戸時代の関孝和以降のそれを指すが、西洋数学導入以前の数学全体を指すこともある。
だそうです。江戸時代にもっとも発達していたようです。
和算の例をだすと、
などがあります。なんだかゲームで魔法の名称とかに利用されてそうですね。 とにかく、これが日本古来の数学の「和算」というものでした。
しかし、江戸時代の末期に欧米諸国に対して開国をし、富国強兵制度を採用した日本。和算にこだわる余裕がなくなってしまったのです。西洋の数学（洋算）を学ばなければ日本が欧米の植民地になってしまう。そんな危機感から全土で一斉に西洋数学を勉強しはじめます。洋算で教育された生徒が教師になると、「数学」といえば「和算」でなく「洋算」であると認識されるようになったのです。
つまり、日本という国を守るために西洋数学を学ばざるを得なかった訳ですね。
中学校で学習する数学は「西洋数学」であります。そのため、数学の教科書で登場する数学用語は西洋から輸入されたものなのです。日本独自のものではありません。
したがって、
教科書で教えられる数学用語は、西洋数学の訳語
ということになります。詳しい経緯は知りません。おそらく、英語を読めない日本人の方でも理解できるように、頭をひねって考えだしたのでしょう。
たとえば、方程式という言葉があります。これは西洋数学のformula, equationを日本語に訳したものです。日本古来の和算では「天元術」というものが方程式に近いものでした（代数学の一種）。
話をまとめます。
中学生から勉強する「数学」が西洋数学であるから英語で学ぶべきとぼくは考えます。とはいえ、中学生は英語を学習し始めたばかりの段階。英語力が不十分です。そのため、
数学用語の英語訳を確認する
ことで十分だと思います。たとえば、
方程式とは、様々な対象の間に成り立つ、等号を用いて表すことのできる関係およびその等式のことである。
と教科書で教えるのではなく、
方程式（equation）とは、様々な対象の間に成り立つ、等号を用いて表すことのできる関係およびその等式のことである。
と各々の数学用語に英語訳を付け加えるといった具合にです。
中学生から数学と英語を関連させて勉強していくと、以下の3つメリットがあります。
数学用語の英語を知っておくと、文字式に強くなります。
これは一体どういうことなのでしょうか？？
中学生の数学と小学校で習う算数の大きな違いは、
文字をつかった数式が登場すること
です。たとえば、円の面積の公式。小学校では、
円の面積=半径×半径×3.14(円周率)
と習いますが、中学生の数学では、
S=πr^2
と勉強します。一見、暗号のように見えて中学数学を嫌いになってしまいそうです。がしかし、数学の英語訳を知っておけば、
Surface(面積) = radius（半径） × radius（半径） × π（円周率）
の略だということがすぐに分かります。「面積はSという文字で表す」ということを闇雲におぼえるのではなく、「なぜ面積はSなのか」と文字式に隠された意味にフォーカスすることが大切です。文字式の由来は大抵、数学の英語用語がもとになっています。ここで英語の数学用語がいきてくるわけですね。
2つ目のメリットは、数学用語の意味を理解しやすい点です。
有理数、という数学用語をみるだけで吐き気がする。そんな数学嫌いの方もいらっしゃるかと思います。吐き気がする最大の理由は、
「有理」という言葉を日常生活で使わないから
です。「おおおー今日も有理だったなあ！あいかわらず」なんていう会話は考えられません。「有理」という言葉はせいぜい数学の授業で「有理数」を語るときにしか使われません。
一方、「有理数」の英語表現は「rational number」といいます。この数字（number）の前についているrationalという言葉はかなり日常生活で利用する語句です。たとえば、「You are super RATIONAL!!」と叫べば、「あんたはすごく合理的ね！」と相手をほめたりけなしたりすることができるのです。これは日本語訳の「有理」という形容詞と比較するととんでもなく違うことがわかります。
ゆえに、英語圏の方は日本人の方より数学アレルギーを起こしににくいんじゃないですかね。
3つ目のメリットは、グローバルに数学用語を使えるようになる点です。
グローバル？？ いや、ずっと日本にいるし！なんていう方は関係ないかもしれません。ただ、高齢者の割合がグングン伸び、市場規模が今後さらに縮小されていく日本で商売をするのは今後難しくなります。どんなに英語が苦手な人でも世界規模で勝負しなければならない日がくると言われています。
そんなときに効いてくるのが「英語の数学用語を知っている」ということ。英語で数学を語れなくても、英訳を知っているだけで全然違います。
たとえば、新しい次世代のタイヤ？を開発しているとしましょう。 開発チームのメンバーは中国人に韓国人に、それにタイ人。それぞれ母国語が異なるので共通言語は英語です。このチームの中でいくら技術を持っているエンジニアだとしても、開発の方向性をきめる議論で発言できなければ意味がありません。片言の英語でもいいので「diameter 」という直径の英語訳を知っている。これだけでタイヤの直径に関する意見を出す事ができます。
結構、いい加減な例を出してしまいましたね。 ただ、数学の英語訳を知っている小さな違いで、世界で活躍するという大きな違いを生む、ということを忘れないでください。
以上のようなメリットふまえ、この中学数学の学習サイトでは、
数学用語には必ず英語訳をつける
という方針を採用します。このサイトで勉強してくれている中学生の方々が将来世界で戦える人材になることを願って。数学嫌いにならないことを願って。文字式にめっぽう強くなることを願って。
そんな想いからこのサイトではちょくちょく数学用語の英語訳を確認していきます。これからも楽しんで数学の勉強をしていきましょう。
それでは。
Ken
中学数学で一番はじめに乗り越えなければならない壁。
それが「正の数・負の数」という数学単元です。中学数学の最初の関門だけあって、かなりなめている生徒の方が多いのではないでしょうか！？
はあ？ 正の数？？ 負の数？？？ あんなの数学でもねえよ！
そんな挑戦的な態度を中学数学に叩き付けてくる方もいるかもしれません。ただ、この「正の数・負の数」という最初の数学単元をなめていると、とんでもなく痛い目に会う可能性があります。中学数学の基礎がゆえに、何度も復習を重ねねばならない単元なのです。
そこで今日は中学数学の最初の単元である「正の数・負の数」で理解するべき4つのポイントをわかりやすく解説していきます。部活とかクラスの人間関係で疲れている中学生！この記事を読んで中学数学を復習してから睡眠をとるようにしましょう！
「正の数・負の数」で理解すべきポイントを4つ紹介していきます。
正の数・負の数でおさえるべき1番目のポイントは「負の数」について。小学校で散々習ってきた算数には正の数（＋の数）は当たり前のように出現してきました。つるの足の数を数える時も、亀の甲羅を数えるときも、ポケモンの名前を覚えるときも、必ず正の数をつかってきましたね。
誰一人として、
き、昨日は-9匹のポケモンをゲットしたぜ！！
と叫びません。いくらポケモンマスターでもそんな失態は犯さないでしょう。
しかし、中学数学ではこの負の数をいきなり使いこなさなくてはいけません！高校へ行っても大学へ行っても社会人になっっても、このマイナス（負の数）は知っていないと話になりません。中学数学の入り口で負の数の定義をしっかりと抑えておきましょう。
負の数とは何か？？ これをWikipediaで確認してみると、
0より小さい実数である。
0を境に正の数と負の数が仕分けされている。つまり、0より0.0000001でも大きかったら正の数。0.000000009999でも小さかったら負の数になります。この「0（ゼロ）」が正の数・負の数の境界線になっていることに注目してくださいね。
板書きたねえー。
負の数を学習する際に１つだけ知っておくべきことがあります。
それは、マイナス記号を省略できないということです。つまり、負の数の「-8」という数字を表現したい場合、「マイナスハチ」とか「8」のように「マイナス記号（-）」 を省略することができないのです。これは非常に見落としがちな点。
一方、プラスの記号はどうなのでしょうか？？ じつは＋記号に関しては省略する事ができます。
8という数字を、「+8」と表記することができるし、「8」とシンプルに記号を省略することができます。
えっ。それでは何故負の数の記号を省略できなかったのでしょうか？？？
その理由は、
負の数を表現する方法が「-」という記号１つのみだからです。これ以外に手段がないゆえに、マイナス記号を使わざるを得ないのです。
中学数学の最初の単元「正の数・負の数」では、負の数の説明によく数直線が用いられます。数直線とは、正の数と負の数の関係性を図で表現したもの。たとえば、こんな感じです↓↓
この数直線をすんなりと理解するためのポイントは「左右の大小関係」を把握することです。一体、誰が決めたのかわかりませんが、数直線では「ゼロより左が負の数」、「ゼロより右が正の数」という決まりがあります。ゼッタイにその逆の数直線は存在し得ません。これは地球が右回りに自転する自然現象と一緒。その事実に理由はないのです。
左は負の数、右は正の数
ということを頭に叩き込んでおきましょう。
最後にこの節で大切なことは「絶対値」をゼッタイに理解することです。教科書通りに絶対値を理解すると、
ゼロ（原点）からの距離
ということになります。これはシンプルでわかりやすい。しかし、もっと面白くて。える絶対値の捉え方があってもいいのではないでしょうか。そこでぼくは個人的に絶対値を「木村拓哉」と「モテナイ男（ぼく？。）」を例にとって考えてみました。
木村さんはご存知の通り、世の中の女性から「抱かれたい男ランキング1位」として選出されています。何年も連続で。そんな二人のイケメン度合いを数直線にとってみると、
こうなります。両者のイケメン度合いの開きはじつに、１５。なぜなら、モテナイ男が-9、キムタクが6のイケメン度合いを獲得しているからです。正の数・負の数という整数の観点からみれば、この両者の勝負はキムタクの圧勝でおわります。
がしかし、しかし。
ここで絶対値というスケールを使ってみましょう。絶対値とは「原点０からの距離」でしたね。
あるモテナイ男の絶対値 = 9
キムタクの絶対値 = 6
となります。つまり、このことからわかるのは、モテナイ男のほうがキムタクより女性に与えるインパクトがもの凄く大きいということです。たとえ、女性にモテなくても莫大な印象を残す事ができる。その整数が持つインパクトの大きさをみることができるのが「絶対値」なのです。この絶対値はこれからも末永く使う概念ですのでシッカリ抑えておきましょう。
以上で中学数学の入り口「正の数・負の数」で理解すべきポイントでした。これから迫りくる中学数学モンスターたちに、今日学習したポイントを思い出して戦っていきましょう！
次回は、正の数・負の数を交えた四則演算についての記事を書いていきますね。
それでは！
Ken
中学1年生のとき、どんな数学の単元を学習するかご存知ですか！？
これから勉強する中1の数学の内容を知りたい。中間・期末テスト前に数学のテスト範囲を確認したい。そんなときに中学数学の単元を確認したくなりますよね。ぼくもつい先日、中学1年生の数学単元をざっと復習してみました!!
「未来へひろがる数学1」によると、以下の7つの単元で構成されていることが判明しました。
うーん、ぜんぶで7つも単元があります。1年をかけてこれらすべてを勉強していくのかと思うと泣きたくなりますね。 7つですよ、7つ。せめて4つぐらいにしてほしいですよね。うぇーん・・・・
あ！ よくよく目をこらしてみれば、なんと！
中学1年生時に学習する数学は4つのグループに分けることができました！ 諦めないでよかった！4つですよ！？ 4つ！ だいぶシンプルになりましたね。
以下が4つの中1の数学のジャンルです。
まず最初のジャンルは中学数学の基礎です。
ここを楽々とクリアしないと、のちのち勉強していく中学の数学を理解することはできません。中学で最初の数学のテストは気合いを入れて臨みましょう！
先に紹介した数学の単元でいうと、
正の数・負の数（第一章）
がこれにあたります。ここでは数学ではじめて登場する「マイナス」という数字の概念、プラスとマイナスをまぜまぜした式の四則演算、指数・絶対値といった数学特有の表現方法など多岐にわたります。
ここを理解すればのちのち登場する方程式や関数、さらには統計学の基礎まで幅広く対応することができます。
2つ目に中学1年生のときに勉強することは「代数学（algebra）」です。代数学とはWikibooksによると、
代数学とは、足し算や掛け算といった数々の演算について、具体的な演算を行うのではなく、その性質を切り出してきて、議論するものである。
つまり、aとかbとかの英文字を1とか2などの数字の代わりに用いてアレコレする学問のことです。
たとえば、自分の月のお小遣いを2000円、ひとつきに購入するジャンプのコミックの数をa冊とします。このとき、手元に残るお小遣いの残金は、
2000-400×a
となります。あっ。コミックの値段を1冊あたり400円とした場合ですけどね。もし、4冊コミックを購入してしまったら、
2000-1600=400(円)
がひと月のお小遣いになるわけです。こ、これじゃあ、パンしか買えないじゃないか。
そんな代数学を取り扱う中学1年生の数学単元は、
の3つです。代数学は中学2年生になっても3年生になっても登場する数学のジャンルです。中学一年生のときにしっかり勉強しておきましょう！
2つ目の中学1年生で学習する数学のジャンルは「幾何学（geometry）」です。幾何学は日本語で「キカガク」と読みます。Wikipediaによると、幾何学とは、
図形や空間の性質について研究する数学の分野である
だそうです。平面や立体図形の性質を勉強する数学ジャンルのことです。円の面積や立方体の体積、さらには垂線の作図などを求められます。いわば、図形たちと格闘するのが「幾何学」という数学のジャンルなわけです。
中学一年生の数学単元の中でいえば、
がそれに当たります。幾何学を勉強するときは、コンパスや三角定規を忘れずに持参するようにしましょう！さもなくば数学の先生がマジ切れする可能性があります。
あっ。でもわざと忘れて隣の女子と絡むのもありですけどね。
最後に学習する内容は「統計学（statistics）」の基礎です。統計学とはWikipediaによると、
経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす
数学の学問のことだそうです。なるほど。沢山のごちゃごちゃのデータを整理して規則性や法則を見いだすわけですね。統計学のいい例として
背の高い男子には彼女ができやすいか？
ということを統計学をつかって確認することができます。いくつかのデータの傾向から「背の高いほど彼女がいる」ことがわかれば、この問いにYES。そうでなければNoと答えることができます。これが不規則なデータから規則性や傾向を見いだす統計学という学問です。
中学1年生の数学単元では。
資料の活用（第七章）
で勉強する内容です。中学1年生の数学では、データの分布を上手にとるための度数分布、ヒストグラム、メジアンなどを学習します。乞うご期待！
ふう。以上の4つが中学数学で学習するジャンルです。中学校で勉強する数学は基礎の基礎。前に習った内容がその次の内容の基礎になり、その内容がつぎの学習のために必要になり・・・・
という感じでどんどん基礎を積み上げていきます。よって、中学1年生数学の序盤でつまづいてしまうと、後半の単元でわからなくなってしまいます。これはきついです！
以下の図に中学1年生の数学単元のそれぞれの関連性を記しておきます。
中学1年生で学習する数学単元の関係
つまり、中一数学の最初の二章である「正の数・負の数」と「文字の式」で苦戦すると、のちのち登場する数学の単元でも苦しい思いをすることになります。
中学に入学してはめをはずさずにしっかり数学を勉強しておきましょう！彼女とか彼氏とかにうつつを抜かすのはそれからでも遅くはありません。
それでは、また今度です！
Ken
