今日は2進数と16進数の変換方法をマスターするわよ。

実はこれ、進数変換の中でいちばん気持ちいいの。

2進数と16進数は相性がいいのよ。

 

えっ、なんで相性がいいのですって？？

いきなり核心からいくわね。

16 = 2⁴

つまり、

• 2進数4桁
• 16進数1桁

がピッタリ対応しているからなの。

だから、

2進数と16進数の変換に割り算はいらない。

区切るだけで変換できるのよ。

 

2進数から16進数に変換するやり方

今回は例として、

2進数の「10101111」を16進数にしてみましょう。

 

 

 

ステップ1: 右から4桁ずつ区切る

2進数は右端が一番小さい位（2⁰）。

だから右から4桁ずつ区切るの。

1010 1111

 

 

ステップ2: それぞれを10進数にする

まず「1010」。

• 1×8
• 0×4
• 1×2
• 0×1

8 + 2 = 10

10は16進数では「A」。

 

次に「1111」。

• 1×8
• 1×4
• 1×2
• 1×1

8 + 4 + 2 + 1 = 15

15は16進数では「F」。

 

 

 

ステップ3: くっつける

10101111₂ = AF₁₆

これで完成。

 

桁が足りないときは？

例えば「10101」。

左に0を足して4桁にそろえるの。

0001 0101

• 0001 → 1
• 0101 → 5

最終的に

10101₂ = 15₁₆

になるわね。

 

16進数から2進数に変換するやり方

今度は逆。

1桁ずつ4ビットに直すだけ。

今回は例として、

16進数の「3C」を2進数に戻してみましょう。

 

 

ステップ1: 1桁ずつ10進数に戻す

3 はそのまま3。

C は12。

 

 

ステップ2: 4ビットにする

それぞれ4ビットにするわよ。

つまり、

4桁の2進数で表すってことね。

• 3 → 0011
• 12 → 1100

 

 

ステップ3: くっつける

3C₁₆ = 00111100₂

完成。

 

まとめ

変換	やること
2進数 → 16進数	右から4桁ずつ区切る
16進数 → 2進数	1桁を4ビットにする

2進数と16進数の変換はどうだった？？

割り算ゼロ。

累乗計算ほぼ不要。

進数変換の中でいちばん爽快な部類ね。

 

 

そんじゃあね！