イリエダ

こんにちは、イルカの妖精イリエダよ。
今日は2進数の小数を10進数に戻す方法を解説するわ。

前回は「2進数の小数を10進数に戻す方法」を勉強してきたわね。

tomo

【高校情報】2進数の小数の計算方法｜10進数→2進数の変換を完全解説

🕒️2026年3月19日

こんにちは、イルカの妖精イリエダよ。今日は2進数の小数の計算方法について、スッキリ整理していくわよ。 「0.3が2進数で表せないってどういうこと？」「小数ってどうやって2進数にするの？」そんな疑問、持っている人多いのよね。 でも安心して。2進数の小数の計算方法の手順はたった1つなの。  2進数の小数の計算方法2進数の小数は、次の手順で求めるわ。 「0.」を書く 小数を2倍する 整数部分を取り出す 残りの小数で繰り返すこれだけでOKよ。 次の問題を一緒に解いていきましょう。 0.625を2進...

すると、

「2進数の小数ってどうやって10進数に戻すの？」

って思っちゃうわよね。

そんな疑問、今日は一気に解決するわよ。

2進数の小数を10進数に変換する方法

2進数の小数は、次のように計算するの。

$$
各桁 × 2^{-1}, 2^{-2}, 2^{-3}…
$$

つまり、小数点の右側は

• 1桁目 → \(2^{-1}\)
• 2桁目 → \(2^{-2}\)
• 3桁目 → \(2^{-3}\)

という意味を持っているのよ。

例題①（基本）

まずは次の例題を一緒に解いてみましょう。

これは

$$
0.101_2 = 1×2^{-1} + 0×2^{-2} + 1×2^{-3}
$$

それぞれ計算すると

$$
= 0.5 + 0 + 0.125
$$

$$
= 0.625
$$

だから答えは

$$
0.625
$$

になるわ。

イリエダ

位置ごとに意味が決まっているのがポイントよ。

例題②（桁が多い場合）

お次はこの問題。

$$
0.1101_2 = 1×2^{-1} + 1×2^{-2} + 0×2^{-3} + 1×2^{-4}
$$

$$
= 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625
$$

$$
= 0.8125
$$

例題②（整数部分がある場合）

さっきより違って、整数部分があるパターンね。

こういう問題は、整数部分と小数部分にわけて考えるわ。

$$
10_2 = 2
$$

$$
0.101_2 = 0.625
$$

$$
合計 = 2 + 0.625 = 2.625
$$

よくあるミス

• 指数を間違える（$2^{-1}$から始める）
• 整数部分と小数部分を混同する
• 足し算を忘れる

特に小数はマイナスの指数になるのが重要よ。

まとめ

• 2進数の小数は2のマイナス乗で表す
• 各桁に対応する値を足し合わせる
• 整数部分と分けて考えると楽

イリエダ

これで「10→2」と「2→10」両方できるようになったわね。
ここまで来れば、演算誤差も完全に理解できるわよ。

ぜひセットで覚えておいてね。

それじゃあ！