三角形の合同条件ってなんなの？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。今日は布団をほしたね。
ある日突然、三角形が2匹出現したとしよう。
サトシならモンスターボールを用意するかもしれない。
ルフィならば仲間にしちゃうかもしれない。
でも、図形を勉強している中学生はこう思うはずだ。
どういう条件がそろえば合同になるんだろう？？
ってね。
この、
「三角形が合同になる条件」のことを数学界では、
三角形の合同条件
ってよんでいるんだ。
今日はその「合同条件」をわかりやすく説明していくよ。
よかったら参考にしてみてね。
5分でわかる！三角形の3つの合同条件
三角形には、
3つの辺と、
3つの角
があるよね？？
三角形の合同条件は、
こいつらの「どれ」が「どの位置」で等しくなっているか？？
によって3つにわけられるんだ。
つまり、
「どの辺」と「どの角」が等しいかによって、
合同かどうかジャッジできるってわけさ。
順番に確認していこう！
合同条件1.「3組の辺がそれぞれ等しい」
1つ目の合同条件は、
3組の辺がそれぞれ等しい
というものさ。
つまり、
2つの三角形の辺がそれぞれぜーんぶ等しい
ってわけだね。
たとえば、下のような三角形たちだ。
辺の長さはそれぞれ、
- AB = DE = 7 cm
- BC = EF= 6 cm
- AC = DF = 8 cm
になっている。
よーくみてみると、
3つの辺がそれぞれ等しくなっているね。
これにより、
△ABC = △DEF
がいえるのさ。
合同条件2. 「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」
つぎは、
2つの辺
と、
そいつらに挟まれた角
がそれぞれ等しいっていう条件だ。
たとえば、つぎの三角形ABCとDEFなんかがそれにあたる。
なぜなら、2組の辺が等しく、
- AB = ED = 7 cm
- BC = EF = 6 cm
その間にはさまれた角が、
- 角B = 角E = 60°
等しいからね。
こいつらは、
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
っていう合同条件をみたしている。
よって、
△ABC ≡ △DEF
ってことがいえるんだ。
合同条件3. 「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」
最後は、
2つの角
と、
挟まれた1つの辺
が等しいという条件だ。
たとえば、つぎの三角形ABCとDEFみたいな感じでね ↓↓
こいつらは合同だよ。
なぜなら、
2組の角が等しく、
- 角B = 角E = 60°
- 角C = 角F = 70°
そいつらに挟まれた1組の辺が、
- BC = EF = 6 cm
等しくなってるからね。
こいつらは、
「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」
っていう合同条件をみたしている。
よって、
△ABC ≡ △DEF
ってことがいえるんだ。
まとめ：三角形の合同条件は挟みまくれ！
三角形の合同条件は、
- 3組の辺がそれぞれ等しい
- 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
- 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
の3つしかないよ。
合同の証明問題で必須になってくるから、
テスト前におぼえてみてね。
そんじゃねー
Ken
