一次関数のx・yの増加量の求め方がわからん！

 

一次関数を勉強していると、

xの増加量を計算して？

とか、

yの増加量を求めねえと・・・

みたいなこと多いよね。

うん、これ、つらいよ。

今日はそんな事態にそなえて、

1次関数における「xの増加量」と「yの増加量」の求め方

を2つ紹介するよ。

 

 

1次関数で増加量がわかる2つの求め方

増加量の求め方には2つのパターンがあるんだ。

 

 

「xとyの変化前後の値がわかっている場合」

1つ目のパターンは、

xとyの「変化前」と「変化後」の値がわかっているヤツだ。

たとえば、つぎのような問題だね。

この問題では、

（変化後の値）- (変化前の値)

で計算してやればいいんだよ。

 

 

まずはxの増加量を求めてみよう。

xは「3」から「6」まで変化しているよね？？

つまり、

• 変化前のx → 3
• 変化後のx → 6

ってわけだ。

これを、

（変化後の値）- (変化前の値)

で計算してやると、

6 – 3
= 3

になるね！

 

yの増加量も同じ方法で求められるよ。

（変化後の値）-  (変化前の値)

だから、

（yの増加量）=  -1 – 8
= -9

になるね。

これが一番シンプルな増加量の求め方。

基本だからしっかりおさえておこう。

 

 

「変化の割合」と1つの「増加量」がわかってる場合

2つめのパターンは、

1次関数の「変化の割合」と「増加量」がわかってるヤツだ。

わかってる「増加量」は「x」でも「y」のヤツでも構わないよ。

たとえば、つぎのような問題だ。

 

 

この手の問題は、

変化の割合 = (yの増加量) ÷ (xの増加量)

の公式をつかうよ。

等式の変形で「yの増加量=」のカタチに変えてやると、

（yの増加量）＝  （変化の割合）×（xの増加量）

になるよね？？

 

y = 5x -1000の「変化の割合」は「5」。

xの増加量は「2」。

 

ってことは、yの増加量は、

（yの増加量）＝（変化の割合）×（xの増加量）
＝   5 × 2
＝   10

になるね。

公式を変形して計算するだけさ！

xの増加量も同じようにやってみてね。

 

 

まとめ：1次関数の増加量の求め方は2パターン!!

一次関数でx・yの増加量を求める問題は、

• 変化前後の値を引き算する
• 公式を変形させて計算する

の2パターン。

これでだいたいイケルね。

あとは問題をときまくって、一次関数の問題になれてみよう。

 

次のドリル動画で問題をガンガンといてみよう。

そんじゃねー