一次関数でいう「変化の割合」とは何者？！？

 

一次関数で知っておきたいのは、

変化の割合

というキーワードだ。

こんな言葉、滅多に使わないよね？？

おれ、変化の割合のこと・・・好き・・・

なんてセリフは出てこないはずだ。

そんなよくわからない、

「変化の割合」

をわかりやすく説明していくよ。

よかったら参考にしてみてね。

 

 

一次関数の「変化の割合」とは・・・？？

一次関数の「変化の割合」とは、

xが1増えたらyがいくら増えるのか、減るのか

の数値のこと。

「yの増加量」を「xの増加量」でわってやれば「変化の割合」になるんだ。

変化の割合 = yの増加量/ xの増加量

たとえば、

xが2増えたとき、yが10増えたとしよう。

このとき、

• xの増加量：2
• yの増加量：10

だよね。だから変化の割合は、

（yの増加量）÷（xの増加量）
= 10 ÷ 2
= 5

になるね。

つまり、xが1増えたらyが5増える一次関数ってことなのさ。

ここまで大丈夫？？

 

 

一次関数の変化割合の特徴って？？

もう一方踏み込んで、

一次関数における変化の割合の特徴

をつかんでおこう。

 

最大の特徴は、

1次関数の変化の割合はずーーーっと一定

ってことなんだ。

つまり、一次関数の途中で「変化の割合」が変わったりしないんだ。

たとえば、

y = 2x +1

という一次関数があったとしよう。

 

こいつは、

• xが2だけ増加したとき
• xが10だけ増加したとき

も、変化の割合はずっと2で同じなんだ。

ゼッタイに変わらない。

これが一次関数の変化の割合の特徴さ。

逆に、一次関数でもへったくれでもない関数だったらどうなる？？

そう。

変化の割合は一定じゃない。

もうね、コロコロ変わるんだ。

たとえば、つぎのようにクレイジーな関数がいたとしたら、

変化の割合はまさに暴れ馬。

xがどの範囲で変化するかによって、ぜんぜん変化の割合がちがうんだ。

 

一次関数では「変化の割合」が一定である

ってことをおぼえておこう。

 

 

まとめ：1次関数の「変化の割合」とは「xが1増えた時のyの増加量」

一次関数の変化の割合もわかったかな？？

コツさえつかめれば問題がとけるようになるから、

ゆっくりと勉強していこうね。

次のドリル動画で問題をガンガンといてみよう。

 

そんじゃねー