【中学数学】有効数字の1つの計算方法と考え方

有効数字の計算方法・考え方がわからん！！

こんにちは、折り紙にはまっているKenです。

中1数学における難関の1つに、

有効数字の計算

というものがあります。

有効数字なんて見た目はかなり難しそうですよね？？　一石二鳥のような四字熟語のように見えます。

ただ、有効数字の計算なんて、

考え方さえマスターすれば楽勝！！

になるのです。いきを吹きかけるだけで有効数字を計算できるようになります。

今日は、

有効数字の考え方から計算方法まで幅広く解説します。よかったら参考にしてください。

~もくじ~

有効数字の考え方
有効数字の計算方法

2分でわかる！有効数字の考え方

有効数字の考え方からまずはみていきましょう。

有効数字とは、

あるデータの中で意味のある数字のこと

です。そして、その有効数字の個数のことを「有効数字のケタ数」と呼んでいます。そして、有効数字で表すときは、

（有効数字）×（10のべき乗）

となります。ただし、有効数字の整数部分は必ず1ケタとしてくださいね。たとえば、67.3ではなく（整数部2ケタ）、6.73にしてください（整数部3ケタ）。

この有効数字の考え方さえわかっていれば、あとはカンタンです！！

実際の例題を確認していきましょう。

有効数字の例：ハンマー投げ？？

たとえば、ハンマー投げを考えましょう。ハンマー投げとはハンマーを遠くに飛ばしたものが勝つスポーツ。鍛え抜いたカラダを駆使してハンマーを遠くになげたとしましょう。

投げた距離は、超高性能メジャーにより計測しました。すると、こんな計測結果が得られたのです。

なんと、

67.3986598！！

メジャーが正確すぎて小数第7位までの細かいデータが得られました。詳細なデータほどいいデータな気がしますよね？？

有効数字の出番！

だがしかし、です。

こんな長ったらしい距離をいちいち記録していては日が暮れてしまいます。たぶん、記録係が逃げ出してしまうでしょう。これでは競技中止を余儀なくされます。

そこで、

有効数字をつかってデータの値をシンプルにしてあげるのです。たとえば、審判が、

有効数字3ケタで記録してーー！

と叫んだとしましょう。すると、この長ったらしい記録の左から「3ケタ」だけ抜き出します。

ここでの注意点は、

左から4ケタ目の数字を四捨五入する

ということ。つまり、有効数字にギリギリ含まれなかった数字を四捨五入してやる必要があるのです。

4ケタ目は9。5よりも大きいので、四捨五入すると3ケタ目が「3→4」になります。

よって、

この選手のハンマー投げの記録を有効数字3ケタであらわすと、

6.74×10

になります！！

まとめ：有効数字の計算方法

以上で紹介した有効数字の考え方を踏まえて、計算方法を確認しましょう。

有効数字は次の3ステップからなります。

Step1. 「有効数字のケタ数＋1」ケタを取り出す。

長ったらしいデータの数字から、

有効数字ケタ数＋1

のケタ数を抜き出します。有効数字3ケタだったら4ケタというわけです。

Step2. 「一番小さいケタ数で四捨五入」

次に、一番小さなケタ数で四捨五入します。

有効数字が3ケタだったら4ケタ目ですね！

Step 3. 「有効数字×10のべき乗」であらわす！

最後に、四捨五入した有効数字と10のべき乗であらわします。

ここで注意するのは、有効数字のケタ数。整数部はかならず1ケタとしてくださいねー！

これで有効数字の計算は終了。意外とカンタンでしたね！！。

有効数字の考え方・計算方法はゲットだぜ！

以上で有効数字の解説はおわりです。

これから有効数字をじゃんじゃんつかって理科でも数学でも活躍しちゃいましょう！！

そんじゃねー！！

Ken

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