tomo の中学3年生の数学の単元ごとにまとめてみたよ。
テストや試験の復習に参考にしてね！
二次方程式を解くために必要な計算方法を勉強していくよ。
二次方程式や三平方の定理で活躍する「平方根の計算方法」を勉強していくよ。
いよいよ二次方程式を解いていくよ。
二次方程式を使って次数が2の関数を勉強していこう。
相似な図形にチャレンジ！
円周角と中心角を使いこなせ！
ピタゴラスが発見した定理を駆使しよう！
統計学の基礎をマスター！
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。砂糖、最高。
因数分解の解き方はわかった。
もう、怖いものなしだね！
あと、この基本にくわえておぼえておきたいのが、
因数分解の利用の解き方
だ。
因数分解の利用ってなに？？
って思うかもね。
ようは、
整数の計算でも因数分解や展開の公式をつかっちゃおう
っていう問題なんだ。
この解き方をマスターすると、
ムズい計算問題を簡単にとけちゃうんだよ。
この問題にはつぎの2種類あるよ。
それぞれ解き方をみていこう！
まず一つ目は、
因数分解の「和と差の公式」をつかう問題だ。
たとえば、つぎのような問題だね。
例題1
因数分解を利用して、つぎの計算をしてみてください。
39^2 – 31^2
3ステップでとけちゃうよ。
まずは、計算式を因数分解しよう。
因数分解の利用でつかう公式は、十中八九、
和と差の公式
だ。
a^2 – b^2 = (a+b)(a-b)
ってやつだね。
※因数分解の公式はここから復習しよう！
例題でもこの公式をつかってみよう。
39^2 – 31^2
では、aにあたるのが「39」、bにあたるのが「31」だね。
よって、
39^2 – 31^2
= (39+31) (39-31)
になるはず！！
因数分解してみたね？？
今度は、（）の中を計算しちゃおう！！
例題の（）のなかには、
の2つの計算式がはいってるね。
こいつらを計算してやると、
になるね！
最後はかけ算しちゃおう。
最初の計算式よりもクソシンプルになったね。
例題でいうと、
39^2 – 31^2
= (39+31) (39-31)
=70×8
= 560
になるね！
これで因数分解の利用完了だ。
むちゃ簡単になったね！。
つぎは展開の公式をつかうパターンだ。
展開の公式を利用する問題では、
の2つをつかうのがほとんど。
※展開の公式を忘れちゃったら復習してみよう！
つぎの例題をいっしょにといていくよ。
例題2
展開を利用してつぎの計算をしなさい。
(1) 29^2 (2) 99 × 101
こいつは3ステップでとけちゃうよ。
計算式をきりのよい数字であらわしてみよう。
えっ。
「きりのいい」とかよくわからないって？！？
たしかにね。
そうだな、たとえば、
99だったら100、 19だったら20ってかんじで、
1の位が0になるような数であらわせばいいんだ。
例題では、
っていう中途半端な数字がでてきてるね？？
こいつらの1の位が0の数字であらわすと、
になるはずだ。
これで計算式を書き直すと、
になるね！
つぎは展開公式をつかってみよう。
まず例題の1番に注目してみて。
こいつに平方の公式をつかってみよう。
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
展開の公式で、
29^2 = (30-1)^2
を展開してやると、
29^2
= (30-1)^2
= 30^2 -2×30 +(-1)^2
になるね。
おつぎは2番目をみてみよう。
こいつは和と差の公式で展開できそうだね。
さっそく展開してみると、
99 × 101
= (100-1) (100+1)
= 100^2 -1^2
になるはずだ。
最後は力技。
公式で簡単にした計算をしてみよう。
まず例題の1からだ。
Step2までで、
29^2
= (30-1)^2
= 30^2 -2×30 +(-1)^2
ってなってたね。
こいつを最後まで計算してやると、
29^2
= (30-1)^2
= 30^2 -2×30 +(-1)^2
= 900 – 60 +1
= 841
になるね！
暗算でも計算できちゃう。
つづいて例題の(2)だ。
こいつも最後まで計算すると、
99 × 101
= (100-1) (100+1)
= 100^2 -1^2
= 10000-1
= 9999
になるね！
この計算もクソ楽になってる。
展開の公式サイコーだぜ。
因数分解の利用とか、正直、だるい。
だけどね、
公式をつかうとすごく便利なんだ。
電卓やそろばんを使わなくてもいいからね。
慣れるまで大変だけど、どんどんチャレンジしていこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいてるKenだよ。クロアチアに住みたいね。
たすき掛けの因数分解はむちゃ便利。
因数分解の公式が使えないときとか、
共通因数をくくりだせないときとかね。
ほんとうに重宝するぜ。
だがしかし、さ。
なぜ、たすき掛けで因数分解できちゃうんだろう？？
やり方が複雑すぎる。
ぶっちゃけ、怪しいんだよね。
信用できない。
そこで今日は、
なぜたすき掛けの因数分解が使えるのか？？
をわかりやすく解説してみたよ。
よかったら参考にしてみて。
さっそく、たすき掛けの因数分解を証明してみよう。
ax^2 + bx + c
を例として因数分解してみよう！
まずは、たすき掛け因数分解したい式を、
うまーく因数分解できちゃったことにしよう。
とりあえずね。
さっきの例でいうと、
ax^2 + bx + c
を、
(Ax + B)(Cx + D)
に因数分解できちゃったことにすればいいんだ。
でも、これは「とりあえず」だよ。
さっき据え置きした、
(Ax + B)(Cx + D)
を展開しちゃおう。分配法則ですーっと（）をはずせばいいんだ。
こいつを展開してやると、
(Ax + B)(Cx + D)
= ACx^2 + ACx + BCx + BD
= ACx^2 + (AD+BC)x + BD
になるね！
つぎは、
をくらべてみよう。
さっきの例でいうと、
の2つだね。
こいつらは「かりの姿」と「オリジナル」の式。
まるまる同じ式のはずだ。
だから、
は一致するはずなんだよ。ゼッタイ。
っていうことは、
になるはずだね。
あとは、仮に置いた文字の正体をあばくだけ。
になるようなA・B・C・Dの組み合わせをみつければいいんだ。
で、でも、どうやって？？
って思うよね。
そこで、だ。
たすき掛けマシーンの登場だね。
まっすぐな線をかいて、
xの二乗の係数、定数項、xの係数の順番にならべてやる。
ax^2 + bx + c
でいうと、
a、c、b
の順番だね。
「かけたらaになる2つの組み合わせ」をaの上に、
「かけたらcになる組み合わせ」をcの上におこう。
今回は、
だったから、
こんなかんじになりそうだ。
ただ、今回はもう1つ条件がある。
そう。
b = AD+BC
だったね。
こいつをみたすためには、
4つの数字をたすき掛けのかけ算をして、それぞれたしたらbになるか？？
ってことをたしかめればいいよね。
つまり、
AD + BC = b
になってればいいわけだ。
これならうまく、
をみたすA・B・C・Dを求められるね！
たすき掛けの因数分解では、
をイメージして、たすき掛けをしたらxの係数になればいいんだ。
どう？？すっきりしたかな？？
たすき掛けのやり方は複雑。
正直わからないし謎だ。
だけど、因数分解できちゃうと仮定すれば大丈夫。
腐らずたすきをかけていこう。
そんじゃねー
Ken
因数分解にはいろいろな問題があるよね。
ときどき、ぜんぜん解けなくて泣きたくなるときも、ある。
よくあるのが、
因数分解の公式が使えない
とか、
共通因数でくくれない
って問題だと思うんだ。
そんなときに助けてくれるのが、
たすき掛けの因数分解
だ。
たすき（襷）といえば、
駅伝とか、
宴会の余興をイメージしちゃうかもね。
だけど、因数分解にもじつは、
たすき掛けという解き方があるんだ。
今日は、この解き方を5ステップで解説していくよ。
よかったら参考にしてみてね。
さっきもいったけど、
たすき掛けはつぎのときに役立つよ。
たとえば、つぎの例題みたいにね。
つぎの式を因数分解しなさい。
3x² + 5x -2
なぜなら、
公式は使えなさそうだし、
共通の因数もぜんぜんみつからないからね。
まさに、たすき掛けの因数分解にはもってこいの問題だ。
今日はこの例題をいっしょにといてみよう！
まずは、まっすぐな線をかいてみて。
定規は使わなくて大丈夫。
フリーハンドでいいから、すーっと直線をかいてみてね。
これが第1ステップ！
つぎは、直線の下に係数をならべよう。
かりに、
ax² + bx +c
を因数分解するなら、
a、c、b
の順番に係数をならべてあげるんだ。
つまり、
ってかんじで左から順番にね。
例題の、
3x² + 5x -2
でもおなじさ。
直線の下に、左から、
の順番に係数をかけばいいんだ。
真ん中のxの係数がトリッキーな動きをするから、
順番を間違えないようにね。
つぎは、かけ算のパターンを考えてみよう。
左2つの係数の、
になる組み合わせをみつければいいんだ。
たとえば、
ax² + bx +c
だったら、
をさがせばいいんだよ。
例題でいうと、
の組み合わせだね。
かけて3になるのは、
の2つかな。
かけて-2になるのは、
の2パターンだね。
これで第2ステップ終了！
さっきの数字の組み合わせの中から、
たすき掛けの計算にはまるもの
をえらぼう！
えっ。たすき掛けの計算とか知らないって？？
たすき掛けの計算とはずばり、
斜めの数字同士をかけたやつらをたすと、右下の数になる
ってやつなんだ。
たとえば、
ax² + bx +c
だったら、
になるような、○・◎・△・▲の組み合わせをみつければいいんだ。
言葉では説明しずらいから例題をみてみよう。
これは力技だ。
当てはまりそうな数をいれて、たすき掛けを試してみよう。
かけたら3になる組み合わせとして、
の2つをぶちこんでみる。
つぎはかけたら-2になる組み合わせだ。
のペアーなんてどうだろう？？
この4つの数字でたすき掛けしてみると、
になる。こいつらをたすと、
-6 + 1 = -5
になるね。
こ、こいつはxの係数の5じゃない！
この組み合わせじゃダメだ！！
じゃあさ、
-2と1の符号を入れ替えたらどうよ？？
-1 と2って感じでさ。
そうすると・・・
になるね。
で、たしてみると、
6 -1 = 5
っておおお！
たすき掛け成立しちゃってんじゃん？？
これだ！この組み合わせだ！！
・・・・・・・・
・・・・・・・・
っていうかんじで、
因数を変更してみたり、
符号を変えたりするんだ。
たすき掛けの因数分解になるまでねばってみよう。
たすき掛けもいよいよ終盤。
たすきがけの組み合わせがわかったら、
因数分解っぽい形にしてみよう。
たすき掛けで書き出した数字のうち、
いちばん左のやつがxの係数、
真ん中のやつが定数（数字だけの項）になるんだ。
ax² + bx +c
の例だったら、
(○x+△)(◎x+▲)
になるんだ。
例題では、
の組み合わせだったね？？
よって、
xの係数は、
で、定数の項は、
になるんだ。
つまり、
3x² + 5x -2
= (x+2)(3x-1)
になるってわけさ。
おめでとう！
これでたすき掛けもマスターだね。
たすき掛けの因数分解はぶっちゃけむずい。
説明するのも苦しかったよ。うん。
だけど、解き方をおぼえちゃえばもうね、無敵。
必殺ワザをおぼえるものだと思って、
たすき掛けをマスターしちゃおう。
次のドリル動画で問題をガンガンといてみよう。
そんじゃねー
因数分解の応用問題の1つに、
置き換え問題
ってやつがいる。
世界には数えきれないほど因数分解の問題があるから、
ぜんぜんピンときてないかもね。
置き換え問題はつぎのようなやつだよ↓↓
つぎの式を因数分解しなさい。
(2x + 3)² – 4(2x+3) + 4
こんなかんじで、
式のなかに「おなじ文字式」がちらほらしている問題。
えっ、この問題でいうと、
（2x+3）
がちらほらしてるじゃん？？
このタイプの解き方は一択。
チラホラしている文字式を「別の文字」で置き換えればいいんだ。
むちゃ解きやすくなる。
だから、
置き換えタイプの因数分解
とよんでるよ。
今日はこいつの解き方を5ステップで解説していくね。
置き換え問題は4ステップでとけちゃうよ。
それじゃあ、さっきの例題をといていこう。
例題
つぎの式を因数分解しなさい。
(2x + 3)² – 4(2x+3) + 4
まず、式の中にふくまれている、
2回以上登場する文字式
をみつけてみよう！
これが探せないと始まらないね。
例題をみてみると、あきらかに、
2x+3
が何回もでてきてるよね？？
まあ、、2回だけどねw
こいつみたいに、怪しい文字式をみつけてみよう！
つぎは、2回以上でてきた文字式を「A」とおこう。
そう、
アルファベットのAだ。
他の文字と区別するために大文字にしてね。
すると、例題ではこんな感じで置き換えられるよ↓↓
A² – 4A + 4
これが第2ステップ。
つぎはふつーに因数分解してみよう。
置き換えた式を因数分解の解き方で計算すればいいのさ。
例題の式は、
A² – 4A + 4
に生まれ変わったよね？？
こいつを公式で因数分解してやろう。
因数分解したい文字式の項を数えてみると、
「3つ」あるね。
3つの項を因数分解する公式は、
(x+a)(x+b) = x² +(a+b) +ab
だったよね？？
これはパズル型の公式。
かけて右に、たして真ん中になる数の組み合わせを考えればいいんだ。
例題の、
A² – 4A + 4
でいうと、
になる組み合わせを考えればいいんだ。
まず、かけて「4」になる組み合わせは、
の4通りだ。
このうち、たしたら「-4」になるのは2番目の、
だね。
こいつらを公式のaとbに代入してやると、
A² – 4A + 4
= (A-2)(A-2)
= (A-2)²
になるね。
最後はAに文字式を代入しなおそう。
つまり、
Aをもとの文字式にもどすってことだね。
例題では、
A = 2x + 3
っておいてたよね？？
こいつをさっき因数分解した、
(A-2)²
に代入してみよう。
さっそく代入してみると、
(A-2)²
= (2x +3 -2)²
= (2x +1)²
になるね！
おめでとう！
これで置き換えの因数分解もマスターだ。
因数分解の置き換えの問題？？
びびることはない。
おなじ文字式をいったんAとおいて、因数分解する。
最後にAをもとにもどせばいいんだ。
次のドリル動画で問題をガンガンといてみよう。
そんじゃねー
そのほかの因数分解の攻略記事
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。コーヒーはSに限るね。
因数分解とは何か？？ってとこまで勉強してきたね。
だけど、解き方・やり方はピンときてないと思うんだ。
そこで今日は、
中学数学でならう因数分解の解き方・やり方を簡単に解説してみたよ。
よかったら参考にしてみて。
因数分解のやり方は3ステップさ。
っていわれてもわからんよね？？
今日はいっしょに例題をといてみよう。
つぎの多項式を因数分解してください。
5a³ x² + 25a³x -30a³
まず共通因数をくくりだすよ。
各項にかかっている同じ因数をくくりだせばいいんだ
⇒くわしい共通因数のくくり方はこちら
例題での共通因数は「5a³」だね。
なぜなら、
すべての項に「5a³」がふくまれているからさ。
共通因数をとりだして（）でくくってやると、
5a³ (x² + 5x -6)
になるね！
つぎは因数分解の公式をえらぼう！
中学数学でならう因数分解の公式には、
があったよね？？
因数分解する「項の数」で公式をえらぶんだ。
ってかんじ。
例題で因数分解したいのは（）の中の、
x² + 5x -6
だ。
こいつの項の数は「3」。
だから、パズル型の公式をえらんでみよう！
公式で因数分解してみよう。
例題では共通因数をだしたあとの、
x² + 5x -6
をパズル型で因数分解するよ。
パズル型では、数・文字のペアーを探すんだったね。
この場合だと、
になるペアーをさがせばいいよ。
まず、かけ算が-6になるパターンを思い浮かべてみると、
の4パターンある。
そのうち、たしたら5になる組み合わせは、
「-1」と「6」
の1パターンしかないね。
だから、x² + 5x -6 を因数分解すると、
(x-1) (x+6)
になるはずだ。
んで、
くくりだした共通因数をくっつけると、
5a³ (x-1) (x+6)
になる。
おめでとう！
これで因数分解の解き方もマスターだね！
因数分解の解き方はシンプル。
共通因数をくくりだしてすっきりさせる。
そったら、公式をつかえばいいんだ。
問題をといて慣れていこう！
公式を使った因数分解ができるようになったら、次は置き換えの因数分解の問題にチャレンジしてみよう！
そんじゃねー
Ken
因数分解の基本ワザに、
共通因数でくくる
があるよ。
これは基本中の基本。
柔道でいうと背負い投げ。
空手でいうとかわら割りかもしれない。
今日はそんな因数分解の基本の、
共通因数のくくり方を4ステップで解説してみたよ。
よかったら参考にしてみて。
＝もくじ＝
共通因数とは、
2つ以上の項に含まれるおなじ因数のこと
なんだ。
たとえば、
6 + 8
っていう多項式があったとしよう。
この、
の項に注目してほしい。
こいつらの共通因数は「2」だ。
なぜなら、2つの自然数を素因数分解してみると、
になってて、共通する因数は「2」だからね。
どう？？
しっくりきたかな？？
共通因数のくくり方は4ステップでいけちゃうよ。
例として、
9a²b³ – 21b²
から共通因数をとりだしてみよう！
まず、各項をかるく因数分解してみよう。
係数は素因数分解して、
文字は指数をばらせばいいんだ。
例題でもかるーく因数分解してみると、
になるね。
これが第1ステップ。
つぎは、因数から共通のものをみつけよう。
例題では、
3×b×b
が共通因数っぽいね！
だって、2つの項に共通してふくまれてるし。
もれなく数や文字をカウントしよう！
共通因数を項からとり出してみよう。
ただ取り出すだけじゃない。
ついでに（）でくくらなきゃいけないね。
共通因数「3×b×b」をとり出して（）でくくると、
3×b×b ( 3×a×a×b – 7)
になるね。
最後はかけ算を元にもどすだけ。
例題でかけ算をなくしてやると、
3×b×b ( 3×a×a×b – 7)
= 3b²(3a² b-7)
になるはずだ。
おめでとう！
無事に共通因数でくくれたね。
共通因数のくくり方はどうだったかな？？
項をかるーく因数分解して、共通の因数をみつければいいんだ。
次のドリル動画で問題をガンガンといてみよう。
そんじゃねー
中学数学でならう因数分解の公式は3つあるよ。
また公式おぼえるのかよ。。。。。
って感じだよね。ただ、安心してほしい。
じつはこれ、
展開の公式（乗法公式）を逆にしただけなんだ。
べつに新しいことを学んでるわけじゃない。
見方を逆にしただけさ。
だけど、乗法公式の逆っていわれてもピンとこないし、
因数分解に特化した公式の覚え方を知りたいよね。
そこで今日は、
因数分解の公式の覚え方
をわかりやすく解説してみたよ。
公式をおぼえたいときに参考にしてみて。
中学数学でならう因数分解の公式はシンプル。
おおきくわけると2種類しかないんだ。教科書では3つぐらいあるってならうけどね。
それは、
の2つさ。
因数分解したい文字式の項が何個あるのか？？
ってことによって使い分けるんだ。
さっきの公式でいうと、
a² – b² = (a+b)(a-b)
が2つの項専用の因数分解の公式。
ほかの2つの、
が3つの項を因数分解するときにつかう公式なんだ。
2種類なら公式を覚えれそうだね！
それぞれ順番にみていこう！
2つの項を因数分解できる公式は1つしかないよ。
a² – b² = (a+b)(a-b)
この因数分解の公式はなんというか、
分解型の公式
だね。
なぜなら、2乗になっている数字をバラバラにしてあげて、＋と-でくっつけるだけだからね。
2つ重なっているものを1つずつに分解してまとめてあげる。
だから、ぼくは分解型ってよんでるんだ。
とりあえず、焼き肉をイメージしてほしい。
同じ肉が重なっちゃっていて、うまく焼けてないお肉たちをね。
こいつらをおいしく調理するために、いっかいバラバラにしてやる。
んで、わけたお肉には違うたれ（符号）をつけてやるんだ。
ぜんぶおなじ味じゃ飽きちゃうでしょ？？
焼き肉のたれをかけるやつと、ポン酢かけるやつにわけてみるって感じ。
こんな感じで、
2つの項を因数分解する公式は、
っていう2ステップで因数分解できちゃうのさ。
たとえば、
9x² – 4y²
を因数分解してみよう。
これをまずは、
a² – b²
の形になおしてやろう。
だから、
9x² – 4y²
= (3x)² – (2y)²
になるね。
つまり、重なっているお肉は「3x」と「2y」なわけだ。
お肉をバラバラにして、違うソース（符号）でむすんでやると、
9x² – 4y²
= (3x)² – (2y)²
= (3x +2y) (3x -2y)
になるよ。
この公式を使うときは、
「○○の2乗」になるように分解してみよう！
因数分解の公式で「3つの項」を因数分解できるのは、
の2つだね。
だけど、実際は最後の、
x² + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)
さえ覚えてれば大丈夫。
3つめの公式の「b」に「a」を代入すると2つめの公式になるからね。
2つ目の「a² + 2ab + b²」は覚えなくても痛くもない。ちょっとカユいけどね。
ぼくは個人的に、この因数分解の公式を、
パズル型の公式
とよんでいるよ。なぜなら、
かけたら右、たしたら真ん中になる2つの数・文字を推理するからね。
まるで、クロスワードパズルみたいでしょ？
たとえば、
○² + △○ + □
っていう式があったとしよう。
このとき、
になる2つの数字・文字の組み合わせを考えればいいんだ。
まずは、「かけたら□になる組み合わせ」を考えてみよう。
もし、a・bっていう2つの文字が、
になるとしたら、
○² + △○ + □ = (x+a)(x+b)
になるんだ。
つまり、3つの項を因数分解する公式では、
2つの数字・文字の組み合わせを推理すればいいんだ。
たとえば、
x² + 6x + 8
をイメージしてみて。
3つの項でできているから、
x² + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)
のパズル型の公式をつかうよ。
になる組み合わせを推理していこう。
まず、「かけたら8になる数」を考えてみる。
かけたら8になる数の組み合わせは、
の4通りだね。
この4通りの組み合わせのうち、たしたら6になるのは、
のペアーだ。
これが因数分解の公式のaとbにあたるってことさ。
だから、公式で因数分解してやると、
x² + 6x + 8 = (x+2)(x+4)
になるね。
おめでとう！
項が2つ3つでもどーんとこいだね！！
因数分解の公式はたくさんあるように思えるけど、
実際わけてみると2種類。
しかないんだ。
自分が因数分解したい文字式の項は何個あるのか？？
をチェックしてみよう。
次のドリル動画で問題をガンガンといてみよう。
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。魚は2匹までだね。
中3数学では、
因数分解
をならうよ。
じつはこれ、けっこう重要な単元なんだ。
因数分解の問題がよくでることはもちろん、
二次方程式をとくためにも必要だからね。
もう、ぶっちゃけ、
因数分解を制するものは中3数学を制する
といっても過言じゃない。
そこで今日は手始めとして、
因数分解とはなにものなのか？？
を解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
因数分解とはずばり、
「数」や「文字式」をあえて「かけ算」になおすこと
だ。
このとき、
かけられている数字・文字式を「因数」っていうんだ。
えっ？？
ぜんぜんピンとこないって？？
それじゃあ因数分解の例をみていこう！
自然数の「35」をイメージしてみて。
因数分解とは、
あえて「かけ算」になおすこと
だったよね？？
「ごしちさんじゅうご」だから、35を因数分解すると、
5× 7
になる。
こんな感じで、
「35」を「5×7」になおすことを「因数分解」っていうんだ。
かけられている数を「因数」といったね？？
だから35の因数は、
の2つになるのさ。
これが数字の因数分解の例だよ。
つぎは文字式の因数分解だ。
とりあえず、
a^2 -a
をイメージしてみて。
こいつをかけ算になおしてやろう。
aで（）でくくってやると、
a^2 -a
= a×(a-1)
になるよね。
「a^2 -a 」を「a × (a-1)」になおすことを「因数分解」っていうんだ。
そして、
「かけられているやつら」は「因数」だったよね？？
だから因数は、
の2つになるよ。
どう？？
納得したかな？？
ここまで因数分解とは、
数や文字式をあえて「かけ算」になおすこと
っていってきたね。
だけど、これじゃあよくわからない。
もっと簡単な覚え方ないかな？？
じつはもっとシンプルな方法があるんだ。
それは、
因数分解とは「展開の逆」
という覚え方。
展開とは、
かけ算を足し算の形になおすこと
だったよね。
（）をはずしたり、展開の公式で計算したりしたやつだよ。
ずばり、
因数分解とは「展開とは逆のこと」をするんだ。
たとえば、「a^2 -a 」と「a(a-1)」の関係をみてみよう。
「a^2 -a 」を因数分解すると「a(a-1)」になったね？？
今度は逆に、
「a(a-1)」を分配法則で展開すると、
a(a-1)
= a^2 -a
になるね。
あら。
因数分解する前の「a^2 -a 」に戻っちゃったね。
これからわかるのは、
因数分解すると展開前の式になるし、
展開すると因数分解前の式にもどる
ってことさ。
つまり、
因数分解とは「展開の逆」をしているんだね。
因数分解とは、
展開の逆。
これがいちばん覚えやすいかも。
因数分解する前によーく復習しておこう。
そんじゃねー
Ken
